西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期12月期末联考理数试题

2023-2024学年第一学期拉萨市高中期末联考 高二数学试题 注意事项: 1.本试卷满分150分,考试时间1刀分钟。 2.参参前,考生务必将向己的性名、考生号等信息填写在苍题卡指定位置上, 3。作答选择题时,选出每小题答案后,用船笔把答题卡对应题月的答餐标号涂黑,如常改动,同 橡皮擦干净后,再选涂其他答素标号,作答非选择题时,蒋答案写在茶题卡上:写在本沈春上无效。 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.已知A31),B(2,5),则直线AB的斜幸为() A.4 B.4 c.9 2.平面a的法向量为(3,-2),平面B的法向量为-1山),若a1B,则:=() A.-2 B.2 C.1 D.-1 3.两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0之间的距离为() 、号 B. 23 7 C.7 D.3 4.直线:2x-y-1=0与圆C:x+(y-1=5的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D。不确定 5.如右图所示,在正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线BC与EF所 成的角的大小为() D B A.30 B.45 C.60 D.90 6。以x轴为对称轴,原点为顶点的抛物线上的一点(1,m)到焦点的距属为3,则抛物线的方程是() A.y=8r B.y-127 C.y28 D.12 入者方程,名云一来不有A在)上的双在线,侧实酸加的家生超蛋为() A.(-,-2j B.(-2-11 C.(-22 D.(-H 第1到其4奥 8.如右图所示,在平行六面体ABCD-4BCD中,L4=a,AB=6,AD= 0 81 C 点P在4C上,且4P:PC=2:3,则P在基底a,i. 下的坐标为() A 322 B.555 D 223 D.信引 二、多选题(本题共4小题,每题5分,共20分,在每小题蛤出的四个选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选潜的得0分.) 9.已知m,m为两套不同的直线,a,为两个不同的平面,则下列说法中正确的是() A.若m/a,月Ca,则m/n B.若上a,na,则m上m C.若m⊥an上B.a/B,则m/n D.若m⊥mn⊥B.a⊥B,刺mLa 10.若a=(3x,-5,4)与6=(r,2x,-2)的夹角为钝角,则x的取值可能为() A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知面M:x2+y2-4r+3=0,则下列说法正确的是() A.点(4.0)在圆M内 B.周M关于x+3y+2=0对称 C.半径为1 D.直线x-√5y=0与圆M相切 12.已知稀圈E:。,上=1,则下列各选项正确的是() A.若E的离心事为},则m=8 B.若m>9,E的焦点坐标为(0. Vm-9 C.若0<m<9,则E的长轴长为6 D.不论m取何值,直线￥=一4郁与B没有公共高 三、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分) 3.双曲线,的焦息到新近线的距事为5,则谈双曲機的渐近衡 D 方程为 14.如右图所示,正四棱柱4CD-4保D中,设D=,DD-1,点P在 线段(C上,且CP.2PC,则直线4P与平面PD所成角的正弦值 第2由传41 15.第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州成功举办,中国国家队以201 金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首.此次亚运会的颁奖花束“硕果累累”,由花材和花 器两部分组成,如图1,其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花觚,由国家级非物质文化遗产 东阳木雕制作而成,可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体,如图2,已知大圆台的两底 面半径和高分别为2cm,4cml2cm,小圆台的两底面半径和高分别为2cm3cm.6cm,则该几何体的体积 为 cm. 图 图2 16.已知圆C,:x2+y2-2x+m=0(m<1)与圆C:(x+3)+(y+3)=36内切,且圆C的半径小于6,点P是 圆C上的一个动点,则点P到直线I:5x+12y+8=0距离的最大值为 四、解答题(本题共6小题,17题10分,18-22题每题12分,共70分) 17.已知点A(-21),B(2,3),C(-1,-3): (I)求过点A且与BC平行的直线方程; (2)求过点B且在x轴和y轴上截距相等的直线方程. 18.已知椭圆的两焦点为F(-1,O),F(1,0),P为椭圆上一点,且2FF引=PF+PF (1)求椭圆C的标准方程: (2)斜率为k=1的直线过椭圆C的右焦点,交椭圆AB两点,求AB线段的长 19.正四棱维P-ABCD中,AB=2,PO=3,其中O为底面中心, M为PD上靠近P的三等分点, (I)求证:BD⊥平面ACP: (2)求四面体M-ACP的体积. 第3页