湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年 上学期12月九年级数学试题

武汉市二桥中学九年级数学十二月随堂作业 一，选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是( A B D. 2.下列事件中的必然事件是( A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到 红灯 3.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F, DE:EC=2:3,则EF:FA=() A.2:3 B.3:5 C.2:5 D.3:2 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm,以点C为圆心，以2cm 的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 5.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列 方程中符合题意的是( A.(+1D=45 B.2x(x1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC 的延长线上，若∠BAC=20°，则∠AED的大 小 为( ) A.135° B,125° C,120° D,115 7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2， 1,0,-1,卡片除数字不同外其他均相同，随机从这四张卡片中一次抽取两 张，抽取的两张卡片上数字之积为非负数的概率是( ) 13 A. B c号 D. 8.在二次函数y=x2-2x-3中，若函数值小于0，则结合函数图象判断x的取 值范围是() A.x<-1或x>3B.-1<x<3 C.x>1或x<-3D.-3<x<1 9.如图，AB为⊙O的一条弦，C为⊙O上一点，OC∥AB.将劣弧AB沿弦AB 翻折，交翻折后的弧AB交AC于点D.若D为翻折后弧AB的中点，则∠ABC 为() A.110° B.112.5 C.115 D.117.5 10.定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这 种抛物线就称为：“美丽抛物线”如图，直线hy一号b经过点M《0,}, 一组抛物线的顶点B1(1,1),B2(2,2),B(3,为)，…Bn(n,yn) (n 为正整数)，依次是直线1上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是： A1(1,0),A2(x2,0),A3(3,0),…A1(xH1,0)(n为正整数).若x =d(0<d<1),当d为( )时， 这组抛物线中存在美丽抛物线。 A.点或 B. 点或 1212 1212 711 7 B.C. 立或2 D. 12 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.已知点A(a,1)与点B(-3,-1)关于原点对称，则a=」 12.一只蜘殊爬到如图所示的一块瓷砖上，并随机停留在某一位置上，则它停留 在阴影区域上的概率是 第12题图 13.若圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,则圆锥的侧面展开图的面积为c2. 14.如图，圆O的直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交圆O于点 D,则CD的长是 cm. 15.抛物线y=ar2+br+c(a,b,c是常数)的对称轴为直线x=-1,经过A(0, -2),B(1,m)两点，其中m>0.下列四个结论：①ab>0;②一元二次 方程ax2+bx+c=0的一个根在-3和-2之间：③点P1(t,y1),P2(t-1, z)在抛物线上，当实数tK~专时，n>:©一元二次方程mr2+br+c=m, 当m>·昌时，方程有两个不相等的实数根，其中正确的结论是 （填 写序号). 16.在Rt△ABC中，AB=2,∠ABC=90°，D为线段AB上一动点，C为射线BM 上一动点且AD=BC,DE⊥AC,则BE的最小值为 第14题图 第16题图 三.解答题（共8题，共72分） 17.（本题8分)若关于x的一元二次方程x2+2x十m=0有两个相等的实数根， 求m的值及此时方程的根. 18.(本题8分)如图，直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC, 求证：AB2=BD·BC B ● 19.(本题8分)甲、乙、丙三个盒中分别装有除颜色外都相同的小球甲盒中装 有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和 一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球从三个盒子中各随 机取出一个小球。 （1)请画树状图，列举所有可能出现的结果； (2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率. 20.(本题8分)如图，在⊙O中，弧AB=弧AC,连接AO. M (1)求证：OA⊥BC: (2)过点B作BM∥OA交CA的延长线于点M,若 CM=8√5，OA=5,求BM的长. B 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 仅用无