2.4估算 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

估算 教学目标 1. 能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。 2. 训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。 教学重点 能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。 教学难点 训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小。 教学过程 1、 创设情境、自然引入 我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 . （1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m吗？ （2）如果要求结果精确到1m，它的宽大约是多少？ 归纳小结：估算无理数的方法 1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围； 2、“夹逼法”的基本步骤： （1）先估计出是几位数； （2）确定最高数位上的数字(比如十位)； （3）再确定下一位上的数字(比如个位)； （4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。 （设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学，从而激发学习的积极性，活跃课堂气氛；同时也让学生体验估算在实际生活中的合理性，进一步巩固并掌握估算的方法。） 二、例题讲解 【例1】比较下列各数的大小： （1）和2.6；（2）和． 解析：（1）可以把估算出来，也可以比较被开方数；（2）可以把和分别估算出来，也可以比较被开方数，但要先转化. 【例2】设x＝2＋，x的整数部分为a，小数部分为b．则求的值 解析：此题的关键是如何表示a和b.因为无理数是无限不循环小数，许多同学认为无法表示出它的小数部分，用无理数减去它的整数部分就是该无理数的小数部分在教学中是一个难点. 三、巩固练习 1．若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2．估计的值( ) A.在2到3之间 B.在3到4之间 C. 在4到5之间 D.在5到6之间 四、反思归纳 内容： 1．用自己的语言表达学习这节内容的感想 （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？ 2．浏览给出的知识点归纳． 目的： 引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整． 效果： 部分学生能大胆地提出疑问．   五、作业巩固 内容： 习题2.6  1，2，3，6 目的： 给出作业内容，学生浏览给出的作业． 效果： 让学生在练习中及时巩固所学知识．   六、教学设计反思 （一）突出重点、突破难点的策略 “公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。教学中一定要选取学生熟悉的问题情境引入，才能激发学生的学习兴趣，为此，本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来．当然还可以结合地区特点创设其余的问题情境引入，例如“污水池有多宽”，“实验田有多宽”，“体育馆有多宽”等问题情境．在探究估算方法的时候，教师要注重适时的引导，以免让学生无从下手．在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值，了解到“数学既来源与生活，又回归到生活为生活服务”． 学科网（北京）股份有限公司 $$