江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

南通市海门区东州国际学校2023-2024学年度九年级期末模拟考试 数学卷 （本卷满分150分 考试时间150分钟） 1． 选择题（每题3分，共10题，共30分） 1. 下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ） A.国家大剧院第五排 B.北偏东20° C.东经115°，北纬35.5° D.南通市东南 2.下列算式，正确的是（ ） A. B.· C. D. 3.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B是（ ） A．30° B．70° C．30°或70° D．100° 4.随机抛掷两颗质地均匀的正方体骰子（正方体骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），则向上一面两个数字的乘积是3的倍数的概率为（ ） A． B． C． D． 5.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“”位于，“”位于点，则“”的位于点（ ） A. B. C. D. 6.矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ） A．ac＋bc－ab＋c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－ab 7.如图，直线y＝mx(m≠0)与双曲线y＝(n≠0)相交于A(－1，3)，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为( ) A．3 B．1.5 C．4.5 D．6 8.如图1，为⊙的四等分点，动点从圆心出发，沿→→→→路线作匀速运动，设运动时间为（秒）,(度)，图2表示与之间函数关系的图象，则点的横坐标为(　 ) A. B. C. D. 9.设二次三项式2x2＋mx＋6可分解为两个一次因式的乘积，且各因式的系数都是整数，则满足条件的整数的个数为（ ） A．8 B．6 C．4 D．3 10.如图抛物线与直线围成一区域（见图中阴影部分），则阴影部分内部（不含边界）中的整点（横纵坐标均为整数）的个数有 （ ） A.25 B.15 C.9 D.5 2． 填空题（每题3分，共8题，共24分） 11. 请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解. 12. 半径为13cm圆内的两条平行弦分别为10cm和24cm长，则两条平行弦之间距离是 13. 若关于不等式组若无解，则的取值范围 . 14.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 __________ ． 15.设正整数a，b，c满足c2－1＝a2(b2－1)，且a＞1，则 的最小值是 。 16.菱形的对角线分别为12和16， 分别为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为 . 17. 设a，b为整数，若关于x的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根为a，b，则b的值是 ． 18. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形， 图中的阴影部分的面积为 。 三．解答题（共96分） 19.（8分）（1）解不等式 （2）已知：，求代数式的值 20.（6分）如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”, “B”, “C”,从盒中随意摸出一个球，并自由转动转盘（转盘被分为三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分。 ⑴、你认为这个游戏公平吗？为什么？ ⑵、如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？ 21.（8分）为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生人数； （2）求图1中∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整； （3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人