精品解析：山东省德州市齐河县马集乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期阶段性学习效果检测 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. aa2=a2 B. （ab）3=ab3 C. （a2）3=a6 D. a10÷a2=a5 2. 下列能使用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知：，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若多项式是完全平方式，则m的值为（　　） A. 6或 B. 12或 C. 12 D. 5. 下面计算正确的是（ ） A 原式 B. 原式 C. 原式 D. 原式 6. 设，，则A，B的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知a2-3a+1=0，则(a+1)(a-4)的值为（ ） A. 不确定 B. 5 C. -3 D. -5 8. 计算：（　　） A. ﹣2000 B. ﹣1995 C. 2000 D. 1995 9. 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数平方差，那么称该正整数为“和谐数”如，，即8，16均为“和谐数”），在不超过100的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A. 614 B. 624 C. 634 D. 642 11. 已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2值为（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 12. 如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：①x﹣y＝3；②x＋y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2＋y2＝34，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 计算：______． 14. 若，则代数式的值为 _____． 15. 若代数式，，则________．（用、的代数式表示） 16. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“（3x﹣■+1）＝”那么“■”中的一项是 _____． 17. 一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米． 18. 若，则多项式的值是_______． 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1）． （2）； （3）； （4）． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 已知展开后不含的二次项，且含的一次项系数是，求的值． 22. 小刚同学计算一道整式乘法：（3x+a）（2x﹣3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+12 （1）求a，b的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 23. 已知：x+y＝6，xy＝3．求下列各式的值： （1） （2） 24. 在学习“平方差公式”时，张老师出了一道题：计算嘉嘉发现把写成，把写成后可以连续运用平方差公式进行计算． 请根据上述思路，计算： （1）； （2）． 25. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个式子：，，之间等量关系式为__________， （2）若，均为有理数，且，，运用（1）所得到的公式求的值； （3）如图3，，分别表示边长为，的正方形的面积，且，，三点在同一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期阶段性学习效果检测 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. aa2=a2 B. （ab）3=ab3 C. （a2）3=a6 D. a10÷a2=a5 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法运算法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则判断即可． 【详解】解：A、aa2=a3，此选项错误； B、（ab）3=a3b3，此选项错误； C、（a2）3=a6，此选项正确； D、a10÷a2=a10-2=a8，此选项错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方，熟悉运算法则是解答的关键． 2. 下列能使用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要查了平方差公式．根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相