5.4 生活中的常量与变量 课件 2023—-2024学年青岛版数学七年级上册

5.4 生活中的常量与变量 第5章 代数式与函数的初步认识 1 1.通过实例,理解常量、变量的概念； 2.能区别常量、变量与自变量. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如图是一个圆，它的半径为r，如何表示它的面积 S？ r 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 r 思考：在刚才的题目中：可将圆的面积表示为S=πr2 .当r=1, r=2时，它的面积分别是多少？ 当r=1,r=2时，它的面积分别是S=π，S=4π. 圆的面积公式S=πr2 中不变的量是？ （一）变量与常量 π 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.变量与常量的概念 在某一变化过程中,称数值发生变化的量为变量,始终不变的量称为常量.  （一）变量与常量 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是 . 分析：因为汽车是匀速行驶的，因此①速度是常量，不会发生变化，而行驶时间，行驶路程，剩余油量会发生变化，所以②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故变量的个数是3个． ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量. 3个 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 试一试： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 例1. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 7 观察与思考：山青水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系经过测量如下表所示： 最大水深h(米) 0 5 10 15 20 25 30 35 蓄水量Q(万立方米） 0 20 40 90 160 275 437.5 650 （2）在这个问题中哪些量是变量？ （1）当最大水深为20米时，水库的蓄水量是多少？ 当最大水深为30米时，水库的蓄水量是多少？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数与层数之间的关系式,并指出其中的常量与变量. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.根据题意回答问题，指出下列关系式中的变量与常量： 解：变量是：S；R (2)小明购买单价是2.5元的圆珠笔，请写出总金额y元与圆珠笔数n支的关系. 解：关系式是y=2.5n (1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是：S=4πR2. 常量是：4π. 其中常量是2.5，自变量n，因变量是y. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S=0.5ah，当a为定长时，在此式中(　　) A．S、h是变量，0.5、a是常量 B．S、h、a是变量，0.5是常量 C．a、h是变量，0.5、S是常量 D．S是变量，0.5、a、h是常量 A 分析：根据常量和变量的定义可判断：a为定长时，a是常量，S、h是变量，故选A. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.写出下列各问题的函数关系式，并指出自变量的取值范围. （1）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t(时)的函数； （2）n边形的内角和度数S是边数n的函数. （2） S=180°(n-2)，（n是大于或等于3的整数） 解：（1）s=60t , (t≥0) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.表示两个量之间关系的方法： （1）自然语言叙述 （2）代数式 （3）列表 （4）图像 4.认识图，在图上寻找我们需要的信息 1.在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做变量. 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中.常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 $$