山东省菏泽市巨野县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 九年级（上）数学期中试卷 （120分钟 120分） 1、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 1. 如图1，是物理中光学规律凸透镜成像规律，其中放大率等于像距与物距的比，这用到了数学中的(        ) A.三角形相似的判定定理 B.三角形相似的性质定理 C.三角形全等的性质定理 D.三角形全等的判定定理  2. 如图2，和 相似需具备的条件是（        ） A. B. C. D. 1题图 2题图 3题图 3. 如图3，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C.或 D.或  4. 在等腰中，，，则等于（ ） A. B.或 C.或 D. 5. 如图5，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，，那么的值是(        ) A. B. C. D.  5题图 7题图 8题图 6. 下列命题中正确的命题有（ ）个 等弧所对的圆周角相等． 过圆心与弦所对一条弧的中点的直线必垂直于这条弦 同弦所对的圆周角相等 相等的圆心角所对的弧相等． A. B. C. D. 7. 如图7，从  外一点引圆的切线，切点为，连接并延长交圆于点，连接．若，则的度数是(        ) A. B. C. D. 8. 如图8，在正方形中，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．给出下列结论：①；②；③④正方形的面积是四边形面积的倍．其中正确的有（        ） A.①②④ B.①②③④ C.①④ D.①③④ 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）   9. 在中，若，满足 ，则为_________三角形． 10. 下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容．再解答问题，三角函数中常用公式，．求的值，即．试用公式，求出的值是________． 11. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，若与直线有公共点，则的取值范围________.   12. 如图12，在四边形中，，其中，那么_______.  12题图 13题图 13. 如图13，已知的直径，弦垂直平分，点为上一个动点（不与点重合），连接，过点作于，连接，则线段的最小值为________ 14. 已知，且它们的面积之比为，则它们的周长比为________. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ） 15.(8分) 求下列各式的值 （1）； （2）． 16. （8分） 如图16，小明同学在东西方向的环海路处，测得海中