精品解析：广东省茂名市信宜市2023-—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度九年级数学综合练习（二） 一、选择题. （本题共30分，每小题3分） 1. 方程的解是（ ） A 3 B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象经过，下列各点在图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，，，则是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）． A. B. C. 且 D. 且 7. 顺次连接矩形各边的中点，所成的四边形一定是（　　） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 不确定 8. 下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 既轴对称图形又是中心对称图形 9. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（ ） A. 12 B. 9 C. 4 D. 3 10. 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC.其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、选择题. （本大题共5小题，每小题3分，共15分. ） 11. 已知(m −3)x2 −3x + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______． 12. 如图，四边形与四边形位似，位似中心点是点，，则 ． 13. 为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为米，在同一时刻测得水塔的投影长为24米，则水塔高为________米. 14. 已知直线与双曲线相交于点，那么它们的另一个交点坐标是 . 15. 将个边长都为1正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则2023个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为_____． 三、解答题（一）. 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°． （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母） ①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； ②连接BO并延长，在BO延长线上截取OD，使得OD=OB； ③连接DA、DC． （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 18. 如图，在中，E是AB延长线上一点，DE交BC于F点，已知，，求. 四、解答题（二）. （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是50元，销售期间发现：销售单价时100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低2元，每天就可多售出10个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利给顾客． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）连接DE，交AB于点O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值． 21. 为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为　　人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度； （2）请补全条形统计图； （3）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求） 五、解答题（三）. （本大题共3小题，每小题9分，共27分） 22. 高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地