2023-2024学年人教版数学八年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年人教版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．如图，四根木条钉成一个四边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，，．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使的作法图是（　　） A． B． C． D． 4．若 中不含x的一次项，则（　　） A． B． C． D． 5．多项式 可以因式分解成 ，则 的值是（　　） A．3 B．0 C．5 D．1 6．如图，在中，，平分，于点，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中结论正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　） A．-2 B．2 C．-3 D．3 8．如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 9．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2022个三角形中以A2021为顶点的底角度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知3a-b=0,则分式 的值为　 　 12．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接，若，，则的周长为　 　． 13．一个等腰三角形的一个底角为80°，则它的顶用的度数为　 　． 14．关于的分式方程无解，则的取值范围为　 　． 15．设多项式x3﹣x﹣a与多项式x2+x﹣a有公因式，则a＝　 　． 三、解答题 16．解下列分式方程： （1） ； （2） 17．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x=2． 18．阅读下列材料，并完成相应的任务． 材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如． 材料2：若，则；若，则；若，则． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式． 任务： （1）将化为的形式． （2）比较与的大小． 19．先化简： •（x ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值． 20．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且.求证：. 21．如图，在 中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数． 22．已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D． （1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长； （2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$