精品解析：江苏省扬州市邗江区邗江区梅苑双语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

扬州市邗江区梅苑双语学校2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学试题 （满分：150分 测试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 在实数，-3.14，0，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　） A. y＝﹣2x+1 B. y＝﹣2x﹣5 C. y＝﹣2x+5 D. y＝﹣2x+7 4. 满足下列条件时，不是直角三角形是（　　） A. ，， B. C. D. ， 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 6. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 9或15 7. 如图，BP是∠ABC平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（　　） A 4cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 不能确定 8. 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 化简：=_____． 10. 点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为_____． 11. 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______． 12. 若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则（﹣b）a 的值为 _____． 13. 已知点都在直线上，则______．（填“”或“”或“”） 14. 如图，在中，，是的角平分线，是中点，连接，若，则______． 15. 如图，在中，点D、E分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使．若，，则的大小为___________． 16. 已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限． 17. 如图，中，，，点为边上一点，，点为边的中点，连接，点为线段上的动点，连接，，则的最小值为___________． 18. 已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是_____． 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 已知与成正比，且时． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，， （1）在平面直角坐标系中画出； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______． （3）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 22. 已知，一次函数 （1）若这个一次函数的图像经过原点，求a的值； （2）若这个一次函数的图像与y轴交于点，且y的值随x的增大而减小，求a的值． 23. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证： （1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE． 24. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB点D、E． （1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长． 25. 按要求作（画）图并证明： （1）尺规作图：如图∠AOB，作∠AOB的平分线OP（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过平分线上一点C画CDOB交OA于点D，取线段OC的中点E，过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N（M不与C、D重合），请你探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论． 26. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）． （1）若点在上，且满足，求此时的值； （2）若点恰好在的角平分线上，求此时的值： （3）在运动过程中，当为何值时，为等腰三角形． 27. 【引例】 如图1，点A、B、D在同一条直线上，在