精品解析：河北省邯郸市第二十五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

邯郸市第二十五中学2023—2024学年九年级第一学期 阶段测试（二）数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共38分．1—6小题各3分，7—16小题各2分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A. y＝﹣2（x﹣1）2+2 B. y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C. y＝﹣2（x+1）2+2 D. y＝﹣2（x+1）2﹣2 3. 已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点，，，其中点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 7. 如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 15° D. 10° 8. 如图，是的直径，若，∠D=60°，则长等于（　　） A. 4 B. 5 C. D. 9. 已知，，是抛物线上的点．则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 某同学将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数 的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（　　） A. B. C. D. 11. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，一把直尺，直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A. 3 B. C. D. 13. 如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是( ) A. B. C. AD=DE D. 是等边三角形 14. 如图，已知的弦，以为一边作正方形，切点为E，则的半径为（　　） A 4 B. 3 C. 6 D. 5 15. 已知二次函数y＝ax2+bx+cy与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线x＝2 C. 当0≤x≤4时，y≥0 D. 若A（x1，2），B（x2，3）抛物线上两点，则x1x2 16. 有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说对，且的另一个值是115° B. 淇淇说的不对，就得65° C. 嘉嘉求的结果不对，应得50° D. 两人都不对，应有3个不同值 二、填空题（本大题共3小题，共10分．17小题2分，18—19小题各4分，每空2分） 17. 二次函数的最小值是_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为__________，此时长度为__________． 19. 如图，中，，．为中点，将绕着点逆时针旋转至． （1）当时，__________； （2）当恰为等腰三角形时，的值为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应等出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1）； （2）. 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点成中心对称． （1）画出；并写出各点坐标． （2）是的边上一点．将平移后点的对应点，请画出平移后的； （3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为__________． 22. 如图，AB是的直径，弦于点M，连结CO，CB． （1）若，，求CD的长度； （2）若平分，求证：． 23. 如图，，，直线经过点．设，于点，将射线绕点按逆时针方向旋转，与直线交于点． （1）判断：__________； （2）若，求的长； （3）若的外心在三角形内部（不包括边上），直接写出的取值范围． 24. 随着城市的块速发展，人们的环保意