精品解析：福建省上杭县紫金中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

紫金中学2023-2024学年第一学期半期考试卷 七年级数学 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 冰箱冷藏室温度零上5 °C记作+5 °C，保鲜室的温度零下6 °C记作 （ ） A. +6 °C B. -1 °C C. −11 °C D. −6 °C 2. 下列式子中，与不是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法，正确的是（ ） A. 是五次单项式 B. 的系数是2 C. 0是单项式 D. 的系数是0 4. 列式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程中解是的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 下面去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列说法中正确的有（ ） ①若两个数的差是正数，则这两个数中一定有一个是正数； ② 0既不是整数也不是分数；③在数轴上表示的点不在原点的右边； ④若，则；⑤如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，若以下三个式子：，，都成立，则原点在　　 A. 点A的左侧 B. 点A和点B之间 C. 点B和点C之间 D. 点C的左侧 10. 如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（ ） A. ＋＝C＋ B. ＋＋＝C C. ＋＋＞C D. ＋＋＜C 二、填空题：第11、12题每空2分，其余每空4分，共28分. 11. 计算：（1）＝______；（2）＝______；（3）＝______；（4）＝______. 12. 计算: （1）______；（2）______. 13. 今年“五一”假期国内旅游出行合计约人次，将用科学记数法表示为______人． 14. 已知是方程的解，则a的值为_____． 15. 请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间长应为______． 16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是________． 三、解答题：本题共9小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内； （2）以上解答反映出了该同学有理数运算问题，请你注意避错完成下面的计算． 22. 出租车司机小王某天下午2：00～4：00的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+5，﹣13，+7，﹣11，+16，﹣8，﹣3． （1）若把小王下午2：00的出发地记为0，他4：00将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地有多远？ （2）小王离下午出发地最远时是多少千米？ （3）若每千米的营运额为5元，小王这天下午2：00～4：00的营业额为多少？ 23. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且． （1）a______b，b______c（用“”、“”或“”填空） （2）______，______ （3）化简． 24. 观察下列两个等式：2×＝22﹣2×﹣2，4×＝42﹣2×﹣2，给出定义如下：我们称使等式ab＝a2﹣2b﹣2成立的一对有理数a，b为“方差有理数对”，记为（a，b），如：（2，），（4，）都是“方差有理数对”． （1）判断数对（﹣1，﹣1）是否为“方差有理数对”，并说明理由； （2）若（m，2）是“方差有理数对”，求﹣6m﹣3[m2﹣2（2m﹣1）]值． 25. 如图，商品条形码是商品“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”． 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即； 步骤2：计算前12位数字中