精品解析：河北省石家庄市栾城区石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

石家庄市第四十八中学2023-2024学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效. 一、选择题 1. 面积为 2 的正方形的边长是（ ） A. 2的平方根 B. 2的算术平方根 C. 2开平方的结果 D. 2的立方根 2. 分式，的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（ ）． A. 和的面积相等 B. 和的周长相等 C. D. ，且 4. 在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加），其中无理数的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列式子为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，.若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 7. 若，为实数，且满足，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 以上都不对 8. 下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算：且，则值为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的 C. 弧是以点A为圆心，为半径画的 D. 弧是以长为半径画的 11. 解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（ ） A. B. C D. 12. 若实数的立方根与的立方根互为相反数，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 13. 下列二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（　　　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 14. 如图所示，数轴上表示1，的点分别为，且两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 15. 下列说法错误的是（ ） A. 近似数与表示的意义不同 B. 近似数精确到 C. 保留两位小数近似数是 D 近似数万精确到了千分位 16. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图（）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与，重合，连接，与交于点．下列判断正确的有（ ） ①； ②； ③； ④． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题 17. 分式有意义的的取值范围是________． 18. ①化简：________；②比较大小：________（填“”，“”或“”）；③和之间的所有整数之和为________. 19. 如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____． 三、解答题 20. 计算 （1）计算：； （2）计算：； （3）化简：． 21. 已知一块面积为的正方形画布． （1）求该正方形画布的边长； （2）甲乙两名同学想沿着该正方形画布边的方向裁下一块长方形画布．其中，甲的方案是：长方形的面积为，且长宽之比为：；乙的方案是：长方形的面积为，且长宽之比为：．问甲乙两人的方案是否可行？并说明理由． 22. 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，延长至点，使，连结． （1）求证：．（要求写出每一步理论依据） （2）当，时，求的度数． 23. 实数与满足． （1）写出与的取值范围； （2）已知是有理数． ①当是正整数时，求的值； ②当是整数时，将符合条件的的值从大到小排列，请直接写出排在第3个位置和第11个位置的数． 24. 为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？ （1）填空 ①同学甲：设__________，则方程为__________； ②同学乙：设__________，则方程为． （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程． 25. 直线经过的顶点，