福建省三明市清流县龙津学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

清流县龙津学校2023-2024学年第一学期第二阶段练习 （学科：九年级数学科 练习时间：120分钟） 友情提示：请按题号顺序将答案准确地填涂在答题卡的相应区域！ 一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分） 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,则∠B的度数是( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 2. 如图，在边长为1小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 4. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图像经过点 B. 函数图像位于第一、三象限 C. 函数值随着的增大而增大 D. 当时， 6. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（　　） A. （0，3） B. （1，2） C. （2，2） D. （2，1） 7. 已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 9. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处如图从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ） A. 20海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 二、填空题：（共6小题，每题4分，共24分） 11. 在中，，则长为__________． 12. 如图，电线杆的顶部有一顶高的路灯，身高的男孩站在与相距的处，则此时他在路灯下的影子的长度是_______． 13. 由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是___________． 14. 在锐角中，如果，满足，那么________． 15. 如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为．的面积为6．若点也在此函数的图象上，则__________． 16. 如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____． 三、解答题：（共8题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，是由6个棱长相同的小正方形组合成的几何体. （1）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图（画出一种即可） 19. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝ （1）求BD的长； （2）求tanC的值． 20. 如图，在中，． （1）作线段的垂直平分线，分别交，于点，，连接，．（要求：尺规作图，标明字母，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，，求的长． 21. （1）图①是一个组合体，图②是它的两种视图，请在横线上填写出两种视图的名称； （2）根据两种视图中的尺寸（单位：cm），计算这个组合体的表面积．（π取 ） 22. 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． （1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为______ ；下降阶段的函数解析式为______ ；并写出的取值范围 （2）问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）． （1）分别求m、n的值； （2）连接OD，求△ADO的面积． 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别∠A，∠B，∠C