山东省济宁市鱼台县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学 第 1 页 共 4 页 2023-2024 学年度第一学期期中教学质量调研 八年级数学试题 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如下图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴 含的数学道理是（ ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 2．如下图，AE⊥BC,BF⊥AC,CD⊥AB,则△ABC中 AC边上的高是哪条垂线段.（ ） A．AE B．CD C．BF D．AF （1题图） （2题图） （3题图） （5题图） 3．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ） A．85° B．75° C．65° D．55° 4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 5．如上图，∠1、∠2、∠3是五边形 ABCDE的三个外角，边 AE、CD的延长线相交于点 F， 如果∠F=α，那么∠1+∠2+∠3的度数为（ ） A．270°-α B．360°-α C．90°+α D．180°+α 6．如右图，点 D，E分别在线段 AB，AC上，CD与 BE相交于 O 点，已知 AB＝ AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 △ABE≌△ACD（ ） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 7．如右图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点 A落在边 CB上 A′处，折痕为 CD，则∠A′DB＝（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 八年级数学 第 2 页 共 4 页 8．如右图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适 当长为半径画弧，分别交 AC，AB于点M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P， 作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD＝4，AB＝15，则△ABD 的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 9．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 10．如右图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点 O，过 O点作直线 EF交 AB 于点 E，交 AC于点 F，过点 O作 OD⊥AC于 D，有下列四 个结论： ①∠BOC＝90°﹣ ∠A； ②∠BOC＝90°+ ∠A； ③点 O到△ABC各边的距离相等； ④设 OD＝m，AE+AF＝n，则 S△AEF＝ mn， 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x的取值范围是 ． 12．在△ABC中，∠A=90°，∠C=2∠B，则∠B=____________. 13．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ． （13题图） （15题图） 14．一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 900°，那么原多 边形的边数可能为 ． 15．如图所示，△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝8cm，点 D为 AB的中点．如果点 P在线 段 BC上以 2cm/s的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A点 运动．若点 Q的运动速度为 vcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 ． 八年级数学 第 3 页 共 4 页 三．解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分） 16．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的 2倍还大 180°，求这个多边形的对角线条 数． 17．（7分）一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A等于 90°，∠B、∠C分别等于 29° 和 21°的零件是合格零件，检验人员度量得∠BDC=141°，就断定这个零件不合格．你能说明 理由吗？ 18．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝40°，∠C＝70°， （1）求∠BAD的度数． （2）过点 A作 BC边上的高 AE，垂足为 E，求∠EAD的度数． 19．（8分）如图，一块大的三角形纸板 ABC，D是 AB上一点，现要求过点 D剪出一块小 的三角形纸板 ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断 BC与 DE的位置关系，为什么？ 20．（8分）在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点 C逆时针旋转 90°得到△DEC，其 中点 A、点