湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

武汉榕霖文化艺术学院2023一一2024学年上学期 高二年级12月份考试数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1.以(2，-1)为圆心，4为半径的圆的方程为() A.(x+2)2+y-1)2=4 B.(x+2)2+y+1)2=4 C.(x-2)2+(y+1)2=16 D.(x+2)2+(y-1)2=16 2.一个笼子里有3只白兔，3只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子 的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是() A B号 C. D. 3.已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N分别是边OA,CB的中点，点G在线段MN上， 且使MG=2GN,用向量OA,OB,OC表示向量OG是() o A.0G=0A+20B+20C B. oG=10+20B+20C 3 3 2 3 3 C.0G=104+108+0C D.0G=0+0B+20C 6 3 3 6 3 4.直线y4V3(x+3)的倾斜角和所经过的定点分别是() A.30°(-3,4) B.120°，(-3,4) C.150°，(3,4) D.120°，(3,4) 5端午节放假甲、乙、丙回老家过节的概率分别为兮，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段 时间内恰好有1人回老家过节的概率为() A号 B c.品 D品 6.“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 7.已知直线l,2的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d0,其图象如图所示，则有( A.ac<0 B.a<c C.bd<0 D.b>d 第1页，共10项 8某学校举行的运动会上，七位评委为某位体操选手打出的分数为79,82,85,86,84,88,93则去掉一个最 高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差() A.84,2 B.84,4 C.85,4 D.85,2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全 对得5分，部分选对得3分，选错不得分。) 9.已知事件A,B,且P(A)=0.3,P(B)=0.2则下列结论正确的是() A.如果BnA=0,则P(BUA)-0.5 B.如果B≤A.则P(BnA)=0.2 C如果A,B相互独立，则P(AB)-O.5 D.如果A,B相互独立，则P(AB)-0.56 10.以直线2x+y一4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程可能为() A.x2+(y-4)2=20 B.(x-4)2+y2=20 C.x2+(y-2)2=20 D.(x-2)2+y2=20 11.下列说法正确的是( A.点(2,0)关于直线y=x+1的对称点为(-1,3) B.过(，n,(,为)两点的直线方程为-立=- y2-片x3- C.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0或x~y=0 D.直线x·y·4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 I2.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC, 则在翻折过程中，下列说法正确的是() D A.PC与平面BCD所成的最大角为45 B.存在某个位置，使得PB⊥CD C.当二面角P-BD-C的大小为90时，PC=√6 D.存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为√3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在趣中横线上。） 13.一组数据4,5,6,7,8,89,9,10,10的40%分位数为 ,85%分位数为 14从甲、乙等7名同学中随机选2名参加社区服务工作，则甲、乙至少一人入选的概率为 15.已知直线1的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3),则直线1的方程为 16动点P与定点A(-1,0)、B(1,0)的连线的斜举之积为-1，则点P的轨迹方程是」 第2页，共10项 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.甲、乙两张机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为 甲：9910098100100103 乙：9910010299100100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差： (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定： 18求分别满足下列条件的直线1的方程，化成一般形式。 (1)经过点B(一2,0)，且与x轴垂直： (2)斜率为一4，在y轴上的截距为7： (3)经过C(1,5),D2,一1)两点： 19.已知四