精品解析：重庆市开州区开州区德阳初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

德阳初级中学教育集团2024级九（上）第二次定时作业 数学 范围：考至九上第24章直线和圆的位置关系 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号． 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程解是（ ） A. x=0 B. x=-1 C. x1=0，x2=-1 D. x1=0，x2=1 3. 点P的坐标是，则点P关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 109 D. 110 7. 某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若的周长是17，，则等边的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 11. 已知二次函数，则其图像的开口向______．（填“上”或“下”） 12. 已知m是一元二次方程一个根，则的值为______． 13. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转55°后得到，若，则度数是____________． 14. 二次函数和一次函数的图象，如图所示，则当时，x的取值范围是________． 15. 如图，为的弦，直径，交于点H，连接，若，的半径为2，则的长度为______． 16. 如图，在矩形中，，，对角线相交于点E，将沿着翻折到，连接，则的长为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为_____． 18. 对于各个数位均不为0的三位数，将的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做的“强化数”，例如：，则的强化数字是25、52、23、32、53、35，的所有“强化数”之和与11的商记为，若，_______；若和是两个三位数，它们都有“强化数”，，（，、、均为整数），若的值能被5整除，记，则的最小值为_______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. 计算： （1）解方程：； （2）化简：． 20. 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． （1）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出点的坐标； （2）以点为旋转中心，画出把逆时针旋转90°得到的，并写出点的坐标； （3）若绕某点顺时针旋转一定角度得到，请确定旋转中心D的坐标以及旋转角度． 21. 为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用表示，共分为四个等级：A：，：，：，：），下面给出部分信息： 甲组学生的作业完成时长在等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78 乙组30名学生的作业完成时长