精品解析：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

厦门湖滨中学2023-2024学年九年级12月份适应性练习 一、选择题 1. 方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（ ） A. 4，－1 B. 4，1 C. －4，－1 D. －4，1 2. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. 天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半时间会下雨 C. 要调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用全面调查方式 D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 3. 若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（ ） A. 正九边形 B. 正八边形 C. 正七边形 D. 正六边形 4. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，E是边的中点，交对角线于点F，若，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 8. 一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到的红球的概率为P，则P的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 已知二次函数（），当时，的取值范围是，且该二次函数图像经过点，两点，则的值可能是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 4 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为 ___________． 12. 若是方程一个根，则_____． 13. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米． 14. 一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个． 15. 如图，在Rt△ABC中，，，BC＝2，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连接CE，则CE的最大值是___． 16. 如图，四边形OABC是矩形，对角线OB在y轴正半轴上，点A在反比例函数y的图像上，点C在反比例函数y的图像上，且点A在第一象限．过点A、C分别作x轴的垂线段，垂足分别为点E、F，则以下说法：①k1k2＝﹣1，②，③阴影部分面积是（k1+k2），④若四边形OABC是正方形，则k1+k2＝0，正确的是________．（填序号） 三、解答题 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中a． 19. 如图，分别是的边上的点，，，，求证：． 20. 如图，是直径，点C在上，在的延长线上取一点D，连接，使． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 21. 某流感病毒传染性很强，若有一人感染上此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后，共有100人患病（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同）． （1）每轮传染中平均一个人传染多少人？ （2）如果这100位病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 22. 如图，在中，． （1）若以点A为圆心的圆与边相切于点，请在图中作出点；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 （2）在（1）的条件下，若该圆与边相交于点，连接，点为该圆上任意一点不与点、点重合，连接、，求证：． 23. 习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”．为响应垃圾分类处理政策，改善生态环境，某城市将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，． 30 8 12 2.6 24 3.4 3.2 2.8 14 （1）小明将垃圾分装在三个袋中分别投放到每个垃圾箱，每袋垃圾仅随机投放到一个垃圾箱，用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错垃圾箱的概率是多少？ （2）某学习小组为了了解该城市生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了一些小区某天三类垃圾箱中共100吨的生活垃圾，数据统计如上表：（单位：吨）调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生500吨生活垃