山西省临汾市部分学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期素养形成第二次能力训练 初三数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. “有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接，可以组成三角形”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 2. 下列说法正确的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，抛掷10次，一定有5次出现正面． B. “从布袋中取出1个黑球的概率是0”，意思是取出1个黑球的可能性很小． C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，抛掷次数很多时，出现正面的频率会稳定在0.5附近． D. “明天降雨的概率为”意思是明天有70%的时间在降雨． 3. 下列各点在抛物线上的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 小明抛掷一枚质地均匀的骰子，前两次都掷得“”，则下一次掷得“”的概率是（ ） A B. C. 1 D. 0 6. 抛物线与轴的一个交点坐标是，那么它与轴的另一个交点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，点是上任意一点，则在图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列结论中正确的是（ ） A. 其图像与轴不相交 B. 当时，随的增大而减小 C. 其图像的顶点坐标是 D. 函数的最大值为 9. 甲，乙，丙三位同学随机排成一列进行拍照，甲同学恰好排在最后一个的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在同一平面直角坐标系中，关于的二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 二次函数的最小值是_______． 12. 一个不透明的袋子中装有若干个白球和3个黄球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则袋子中白球的个数约为_______． 13. 一名同学进行实心球训练，其实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球飞行高度（单位：米）与飞行的距离（单位：米）之间具有函数关系，则这位同学这次实心球训练的成绩为_______． 14. 生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的．如人的单双眼皮由常染色体上的一对基因决定，决定双眼皮的基因是显性的，单眼皮的基因是隐性的，因此决定单双眼皮的一对基因有三种，其中基因为和的人双眼皮，基因为的人单眼皮，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父亲的基因是，母亲的基因是，则他们的子女为双眼皮的概率为_______． 15. 关于的二次函数以及一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知二次函数的图象经过点． （1）求该二次函数的表达式． （2）求这个二次函数图象的顶点坐标． 17. 平遥古城和云冈石窟是山西省著名的两个景区，甲、乙两人想用做游戏的方式决定去哪一个景区．他们准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于3，则去平遥古城，否则去云冈石窟，若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平． 18. 对于向上抛的物体，当空气阻力忽略不计时，有这样的关系式：（h是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取是抛出后经过的时间），一学生以的初速度把小球向上抛出． （1）球抛出几秒时离起点的高度达到． （2）求小球离起点的最大高度． 19. 如图是2023年第19届亚洲夏季运动会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，现有4张正面分别印有这3个吉祥物的卡片，其中有2张“踪踪”，1张“莲莲”，1张“宸宸”（卡片的形状、大小、质地都相同），将这4张卡片背面朝上、洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽到的卡片上的图案恰好为“琮琮”的概率是_______． （2）若从中任意抽取两张，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两张卡片恰好是“莲莲”和“宸宸”的概率． 20. 探索函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有