山西省临汾市部分学校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期素养形成第二次能力训练初一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列几何体中，从正面看到的形状为三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( ) A. B. C. D. 3. 单项式的系数与次数依次是（ ） A. B. C. 2,2 ; D. 2,3. 4. 已知和是同类项，则式子的值是（ ） A. 0 B. C. D. 1 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A 0 B. 2 C. 5 D. 8 7. 如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若∠A＝48°36′，则∠A的余角为_______度． 12. 若多项式中不含的项，则_________． 13. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______________________________． 14. 已知，，三点在同一条直线上，，，，分别是、的中点，则线段的长是__________． 15. 4个完全相同正方体六个面上分别写有1~6中的一个数字，4个这样的正方体并排放置成如图所示，则这4个正方体下底面的数字之和是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）先化简，再求值：，其中． （2），其中． 17. 已知，． （1）求的值； （2）若，，求的值． 18. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线； （2）作直线与射线相交于点O； （3）分别连接、； （4）我们容易判断出线段与的数量关系是_______，理由是______________． 19. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 20. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？ 21. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）按要求填空： ①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　； ②请用两种不同方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：　 　； 方法2：　 　； ③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系：　 　； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值． 22. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用． 23. 如图（1）所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若，求的度数？若，求的度数？由此猜想：与的数量关系是________ （2）如图（2）所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点A叠放在一起，则与的数量关系是_______