山东省济宁市任城区第十五中学2023—2024学年七年级（五四学制）上学期12月月考数学试题

济宁市第十五中学单元学情检测初二年级数学试卷 时间：2023年12月 出题人：孟金娥、宋江艳 审核人：杨艳春 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在实数6，·5，号，0，号5.10101001…（每两个1之间依次多-个0)中，无理数 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.根据下列表述，能确定位置的是() A.第二排 B.北偏东30 C.东经120°北纬35 D.中山西路 3.下列各曲线中，表示y是x的函数的是() B. 4.下列各式中，正确的是( A.V25=±5 B.±V16=4 C.-8=-2 D.V(-4)2=-4 5.若a<√40<b,且a、b为两个连续的正整数，则a+b等于() A.11 B.13 C.15 D.17 6.若m,n满足m-11+Vn+2=0,则Vn+m的平方根是() A.±3 B.士V5 C.3 D.5 7.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点（-1,2)，写出 “兵”所在位置的坐标( A.(-2,3) B.（-1,3) C.(1,-3) D.(2-3,) 炮 (0帅 B 8,如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,以点 A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为() A.8 B.√⑧ c.8-1 D.V8+1 1/4 9、已知点P的坐标为(a+1,2a-2),且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( A.-5 B.-3 C.-1或-5 D. 或3 10、在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的： ②若+y=0,则点P(x,y)在第一、三象限角平分线上；③已知点M(2,3), 点N(-2,3),则MNx轴：④若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3， 则点P的坐标(3,2)；⑤若点A(a,b)在坐标轴上，则ab=0；@点P(m+3,m+1) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为(0，-2)；⑦若y=x-4+√4-x+2则x=16 其中正确的有( )个 A.3 B.4 c.5 D.6 二、填空题（每题3分，共15分） 11.若一个正数的两个平方根分别为3+a与2a-6,则这个正数的值为 12.已知关于x的函数y=(m+1)x2m网+n+4是正比例函数，则m=一， 13.比较大小：-3√2_-23，（填“>”、“<”或“=”） 14.已知坐标平面内，线段AB/y轴，点A(-2,4),AB=1,则点B的坐标 15.在平面直角坐标系中放登了一个边长为√0的正方形如图所示，点B在y轴上，且坐标是 (0,3),点C在x轴上，则点D的坐标为 个1 三.简答题(6道题，共55分) 16.计算（每题3分，共9分） (1)4x2-25=0 (②)(x+2)3=27 (3)(-V3)2+W(-6)2-W5-21 2/4 17、(10分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,3),B（-4,-2),C(0,-1)· (1)画出△ABC关于x轴对称的三角形△4B1C,直接写出点A关于x轴对称的点A,的 坐标 (2)在x轴上有一点P,使PB+PC最短，请在图中找到点P并写出最小值为 (3)求△ABC的面积。 18.（9分)阅读下面的文字，解答问题： 我们知道√3是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将√3的小数部分全部写出来，于 是小慧用√3-1来裘示V3的小数部分，你明白小紫的表示方法吗？ 事实上，因为√3的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分， 例如：√4<√7<√9，即2<7<3， √7的整数部分为2，小数部分为(W7-2). 请解答：(1)√5的整数部分是 ,小数部分是 (2)已知x是8W11的整数部分，y是8W11的小数部分，求x-y的值 3/4 19.(8分)实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：|al+(c-b)3-a地W(a-c)2. 20,(9分)为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过 10吨时，水价为每吨1.2元：超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5 月份用水x吨，应缴水费y元。 (1)写出y与x之间的关系式： (2)某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？ 21.(10分)在平面直角坐标系x0y中，对于P,2两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的 距离之差的绝对值等于点？到x轴y轴的距离之差的绝对值，则称P,两点互为“等差点”.例 如.点P(-1,2)与点2(4,3)到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1.它们互为“等 差点”， (1)下列各点中，与(2，-5)互为“等差点”的有 ①(-4,7)；②(-3,1)；③(3，-6). (2)若点M（-3,5)与点N(1,n-1)