探索活动：梯形的面积（教案）-五年级上册数学北师大版

探索活动：梯形的面积 【教学目标】 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 【教学重点】掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 【教学难点】理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 【教具准备】课件、梯形学具（两个完全一样的梯形） 【教学过程】 一、设置情境 提出问题 1、师：同学们，今天我们来学习梯形的面积，新课学习之前我们先来复习一下前两天我们所学的三角形和平行四边形的面积，还记得它们的公式吗？ 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 那么我们该如何来计算梯形的面积呢？　 2、 师：视频回顾一下平行四边形和三角形的面积公式分别是怎样得来的？ 平行四边形：我们把一个平行四边形沿高剪开，分成两部分，通过平移将它拼接成一个长方形，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 三角形：在推导三角形面积的计算公式时，我们用两个完全相同的三角形，通过旋转和平移得到一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形的2倍。平行四边形的面积=底×高，因此，三角形的面积=底×高÷2。 3、 师：仔细观察不难发现，无论是求平行四边形的面积，还是求三角形的面积，都是要把它转化成我们以前所学过的图形，再寻找转化前后两个图形之间的联系，从而解决新问题。 4、 师：你看，平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和什么有关系呢？ 　　生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高） 师：到底是不是这样？梯形的面积能不能也用转化思想来研究探索？下面就让我们一起来研究推导一下，相信你们一定能行！ 2、 探究梯形面积计算的方法 师：同学们拿出你们学具袋中的梯形图片，想一想你如何求出这个梯形的面积，想好以后在你们小组内交流一下。 （小组合作探究，鼓励学生利用多种方法求梯形的面积） 预测出现以下情况： ①： 生：把梯形沿着对角线分成两个三角形，我们学过三角形的面积，只要把三角形的面积求出来，再相加就得到了梯形的面积。 师：说得不错，把梯形面积计算转化成两个三角形的面积计算，那请问你们都测量了那些数据呢？ 生：测量两个三角形的底，也就是测量了梯形的上底和下底的长度，还有三角形的高，也就是梯形的高。这样根据三角形的面积=底×高÷2，就求出了两个三角形的面积，再把两个三角形的面积加起来就得出了梯形的面积。 梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 ②： 生：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积。 测量数据：三角形的底、平行四边形的底、高 梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 ③ 生：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底=梯形的上底+下底，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。 如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？ 生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a＋b)h÷2 3、 巩固练习 1、 计算下图图形的面积（单位：cm） （上底：3cm 下底：5cm 高：3cm） 2、 3、 四、总结结课 这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？ 【板书设计】 探索活动：梯形的面积 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S = ( a ＋ b ) h ÷ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$