2023—2024学年人教版数学八年级上册期末培优训练

2023—2024学年人教版数学八年级上册期末培优训练 一、选择题 1．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育. 下列安全图标不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．x2+ax+9是一个完全平方式，a的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．9 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 4．下列计算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若分式 有意义，则a的取值范围是（　　） A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠0 6． 如图所示的几何图形，的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（　　） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 9．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．分解因式：8y2-y=　 　 12．在函数中，自变量的取值范围是　 　． 13．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝　 　°． 14．如图，△ABC是等边三角形，直线l过顶点B，作点C关于直线l的对称点D，连接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，则∠BCD的度数为　 　 15．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（ -2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是　 　 三、计算题 16．先化简，再求值，其中. 17．解方程： （1） （2） 18．因式分解： （1）27xy2﹣3x （2）a2+b2﹣9+2ab （3）x2﹣2x﹣8 19．计算： （1）； （2）． 四、解答题 20．如图，E是AC上一点，，求证： 21．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD．AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M． 求证： （1）△ABE≌△CAD； （2）MN= BN． 22．如图，在△ABC中．BD平分∠ABC．BC的垂直平分线交BC于点E．交BO于点F．连接CF． （1）若∠A=60°．∠ABD=20°．求∠ACF的度数； （2）若PC=5．BF：FD=5：3．S△BCF= 10．求点D到AB边的距离。 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，﹣2）、B（2，﹣4）、C（4，﹣1）． ⑴作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ⑵写出点的坐标：A1（ 　 ▲ 　），B1（ 　 ▲ 　），C1（ 　 ▲ 　）； ⑶在x轴上找一点P，使PA+PC最小，标出点P的位置（不写画法，保留作图痕迹）． 24．如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE． （1）DE与BC平行吗？为什么？ （2）若∠A＝40°，∠ADE＝60°，求∠C的度数． 25．某水果店老板用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的重量是第一次购进水果的重量的1.5倍，设第一次购进水果的重量为千克， （1）用含的式子表示：第一次购进水果的单价为　 　元/千克，第二次购进水果的重量为　 　千克； （2）该水果店老板两次购进水果各多少千克？ （3）若水果店老板将两次购进的水果均按15元/千克的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出千克后将余下部分每千克降价（为正整数）元全部售出，共获利1440元，求的值． 26．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形． （1）