江苏省镇江市属学校2023-2024学年九年级上学期阶段性学习评价I数学试卷

2023~2024学年第一学期阶段性学习评价Ⅰ 九年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟. 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1.方程的根是________. 2.已知⊙O的半径为5，点A与圆心O的距离为6，则点A 在⊙O________.（填“内”、“上”或“外”） 3.若是关于的方程的一个根，则________． 4.已知一个扇形的半径为5，圆心角为120°，则扇形的弧长等于_________． 5.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝9，AC＝6，则BD的长是_________． 6.正六边形ABCDEF的半径为6，则此正六边形的面积为　 ． 7.如果关于的一元二次方程有相等的实数根，那么的值是________． 8.如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=16m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为________m．G B A C D O 第9题 A B 第5题 C D P O 第8题 9.如图的直径AB与弦CD的延长线交于点G，若，，则=________°． 10.某大型商场9月份前三周的营业收入持续上涨，若第1周营业收入为2000万元，前3周的营业总收入 为7625万元，设平均每周的增长率为x，则可列方程为_________． 11.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=130°，若点E在上，则∠E的度数为 _________． 12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=10cm，点D从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度移动， 移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在射线AC、CB上）．以点D为圆心，DE为半径作⊙D，若⊙D上恰好只有两个点到直线BC的距离为3cm，设点D移动的时间为t秒，则t的取值范围是________.A B C D E O 第11题 A B C D E F 第12题 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 14.下列说法中，正确的是（ ） A.同弦所对的圆周角相等 B.三角形的外心到三个顶点的距离相等 C.长度相等的两条弧是等弧 D.任意三点确定一个圆 15.关于x的一元二次方程的两根分别是4、，则b、c的值分别是（ ） A.、4 B.4、 C. 、6 D. 2、 16.实数a，b，c满足，则（　　） A. B. C. D. 17.如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　 　） A. B. C. D. F B E A D 第18题 C A B D E 第17题 O C 18.已知在△中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点D是CA延长线上任意一点，作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为 （ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本小题满分20分） 解下列方程： （1）；          （2）；   （3）；          （4）.  20.（本小题满分6分） 如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC． （1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段BC及点A经过的路径； （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（5，3），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为___________； （3）线段BA在旋转到线段BC的过程中，线段BA扫过区域的面积为    ； （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为     ．B A 21．（本小题满分7分） 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△的周长． 22.（本小题满分8分） 如图，AB是的直径，C是半圆O上的一点，，BD⊥CD，垂足为D，BD交于E，连接CE．A B C D E O （1）求证：CD是