2024年中考数学一轮过关练习

2024年中考数学一轮过关练习 一、单选题 1．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为8 2．一次函数的图象不经过（　    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题中，假命题是（   ） A．对顶角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．如果，，那么 4．下图均由正六边形与两条对角线所组成，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从10000亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数据28000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．随机抛掷两个均匀的骰子（六个面标记的数字分别是1，2，3，4，5，6），两个骰子点数之和是10的概率是（    ） A． B． C． D． 7．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB的度数为（　　） A．42° B．48° C．90° D．52° 二、填空题 8．已知圆锥的母线长是18，它侧面展开图的圆心角是120°，则它的侧面积是 ． 9．某商店9月份的销售额为万元，在10月份和11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长，那么11月份此商店的销售额为 万元（用含有、的代数式表示）． 10．已知点、、、在上，，，．且，则线段的长为 ． 11．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间/ 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数为 ． 12．如图的直径，CD是的弦，于点P，且，则的长是 ． 13．如图，二次函数的图象交轴于，两点，则点的坐标为 ． 14．如图，点B、M、C三点在同一直线上，四边形是菱形，是边长为4的等边三角形，把绕点M逆时针旋转，当（即）与交于一点E，（即）同时与交于一点F时，点E、F和点A构成，则的周长的最小值是 ． 15．如图，，已知，，，则的长为 cm． 16．如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P、Q；分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接CF，交于点G、若，则的值为 ． 17．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流与电阻成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点．根据图象可知，当时，的取值范围是 ．    三、解答题 18．计算． (1)解不等式：． (2)解不等式组：． 19．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ＋17， －9， ＋7， －15， －3， ＋11， －6， －8，  ＋5， ＋15 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 20．如图，已知：，，，求，的度数． 21．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC． （1）求证：AE＝AD； （2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数． 22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元． (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？ (3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案． 23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为，点C