2024年人教版数学九年级中考一轮复习 分式方程 综合练习

 2023-2024学年人教版数学九年级一轮复习 分式方程 综合练习 一、单选题 1．若 无解，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2 2．已知分式方程 有增根，则m的值是（　　） A．-1 B．5 C．1 D．3 3．用换元法解方程时，设，则原方程可变形为（　　） A．y2-3y+2=0 B．2y2 +y-1=0 C．y2 –y+2=0 D．y2 +y-2=0 4．某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．从青岛到济南有南线和北线两条高速公路，南线全长400千米，北线全长320千米．甲、乙两辆客车分别有南线和北线从青岛同时驶往济南，已知客车甲在南线高速公路上行驶的平均速度比客车乙在北线高速公路上快20千米/小时，两车恰好同时到达济南．若设客车乙从青岛到济南的平均速度是x千米/小时，则根据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 6．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（　　） A．﹣ =15 B．﹣ = C．﹣ =15 D．﹣ = 7．“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（　　） A． - =3 B． - =3 C． - =3 D． - =3 8．若关于 的不等式组 无解，且关于 的分式方程 有非负整数解，那么所有满足条件的整数 的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．方程： 的解是　 　． 10．方程 =2﹣ 的增根是　 　 11．写出一个以 x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是　 　． 12．若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是　 　. 13．某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）.设B型客车每辆坐x人，则列方程为　 　. 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？ 16．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量. 17．已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价少20元，花540元购进甲图书的数量与花780元购进乙图书的数量相同． （1）求甲乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3550元，则至少购进甲图书多少本？ 18．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 　 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？ 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．B 9．x=-4 10．x=3 11．3﹣ =0 12．且m≠0 13． 14．（1）解： 解：两边同乘 得 解得 检验：当 时， ， ∴ 是原分式方程的解， （2）解： 解：两边同乘 得 解得 检验