安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

屯溪一中2023～2024学年度第一学期10月份月考 高一数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，若，则中所有元素之和为(    ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，且，则下列不等式正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 5. 已知集合，集合 若，则实数的取值范围是(    ) A. B. C . D. 6. 设，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 已知的三边为，满足，，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。每小题都选对得5分，选不全的得2分，有选错的得0分。） 9. 下列叙述中正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 命题“”是真命题 10. 下列说法正确的有(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列命题正确的是(    ) A. 是””的充分不必要条件 B. 不等式恒成立的条件是 C. 已知全集则 D. 若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 12. 已知，，且，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为16 第Ⅱ卷（非选择题 满分90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。） 13. 已知集合，若集合有个子集，则实数的取值范围为            14. 已知，，其中，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是           ． 15. 若，，则与的大小关系为           ． 16. 若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是           . 3、 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 解答写在答题卡上的指定区域内。 17. 本小题0分 已知实数、，满足，，求的取值范围． 18. 本小题2分 19. 已知，． 20. 若，求实数的取值范围； 21. 若，求实数的取值范围． 19. 本小题分 已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当时，若命题，命题有且仅有一个为真命题，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 高一数学 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 20. 本小题分 已知集合 (1) 求的最小值； (2) 对任意，证明． 21. 本小题分 “绿水青山就是金山银山”，为了贯彻落实习近平生态文明思想，探索促进“绿水青山”向“金山银山”转变的重大实践，某地林业局准备围建一个矩形场地，建立绿化生态系统研究片区，观察某种绿化植物．如图所示，两块完全相同的矩形种植绿草坪，草坪周围阴影部分均种植宽度相同的花，已知两块矩形绿草坪的面积均为平方米，共平方米． 若矩形草坪的长比宽至少多米，求草坪宽的最大值； 若草坪四周的花坛宽度均为米，求整个绿化面积的最小值． 22. 本小题分 设． 若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； 解关于的不等式． 高一数学 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 屯溪一中2023–2024学年度高一10月月考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，若，则中所有元素之和为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了元素与集合的关系，集合三要素中的互异性，属于基础题． 利用元素和集合的关系分类讨论并验证求解． 【解答】 解：若，则，不满足集合的互异性，舍去． 若，则，不满足集合的互异性，舍去． 若，则，或，由可知不合题意， 当时，，此时，故中所以元素之和为． 故选：A． 2. 命题“，”的否定为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查全称量词命题的否定