精品解析：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）12月月度质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 2 下列命题中真命题有（ ） ① ②q：所有的正方形都是矩形 ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若命题：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知函数，若关于的方程有7个不同实数解则 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 已知函数，若函数的零点个数恰为2个，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9. 下列关系中，正确有（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是减函数 C. D. 不等式的解集为 12. 若关于的不等式的解集为，则的值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的单调递减区间为___________. 14. 设函数，则不等式的解集是___________. 15. 设，则“”是“”______的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”） 16. 设函数存在最小值，则的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}． （1）若集合A中仅有一个元素，求实数a的值； （2）若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围； （3）若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时， （1）求函数的解析式； （2）若函数，求函数最小值. 19. 已知函数在上是增函数．求实数的取值范围． 20 已知函数（）． （1）若在上的最大值为，求a的值； （2）证明：函数有且只有一个零点，且． 21. 汕头市某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 22. (1)已知,比较与的大小. (2)已知,求证:. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）12月月度质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由是第三象限角可判断，利用平方关系即可求解. 【详解】解：因为是第三象限角，且， 所以， 故选：A. 2. 下列命题中真命题有（ ） ① ②q：所有的正方形都是矩形 ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】利用判断全称量词命题、存在量词命题真假方法，逐一判断各个命题作答. 【详解】恒成立，①是真命题； 命题