精品解析：安徽省芜湖市无为市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级教学评价（二）数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. ①勾股树 B. ②分形树 C ③谢尔宾斯三角形 D. ④雪花 2. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 4. 若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ） A 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 5. 如图，是的直径，是⊙O的弦，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，已知点，作点A关于y轴对称点，点关于原点对称点，点关于x轴对称点，点关于y轴对称点，点关于原点对称点…，按此规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线和直线分别交于点A和点B，则二次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在边长为的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___． 12. 如图，正六边形ABCDEF边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 13. 如图，四边形内接于，若的半径为2，且，连接，则的长为________． 14. 已知抛物线与y轴的交点为A，对称轴为直线，将点A向上平移1个单位，得到点B，过点A作平行于x轴的直线l，在直线l上取一点C，点C的横坐标为． （1）________； （2）若线段与抛物线只有一个公共点，则m的取值范围是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程： 16. 二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，均为网格线的交点． （1）请画出点A关于原点O对称的点B； （2）连接，将线段绕点旋转得到线段，使得四边形是以为对角线的正方形，请画出正方形． 18. 某网店销售一款市场上畅销的手工编织品，进价为每个元．在销售过程中发现，当这款手工编织品的销售单价为元时，每星期可卖出个．如果调整销售单价，每涨价元，每星期就少卖出个．现网店决定提价销售，设销售单价为元，每星期的销售量为个． （1）求与之间的函数关系式； （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题： （1）填写下表： 图形序号 菱形个数（个） ① 3 ② 7 ③ ________ ④ ________ …… …… （2）根据表中规律猜想，图n中菱形的个数_______（用含n的式子表示）； （3）是否存在一个图形恰好由111个菱形组成？若存在，求出图的序号；若不存在，说明理由． 20. 如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，于点． （1）求证：直线是的切线； （2）如果，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 在落实“双减”政策过程中，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了A．体育锻炼，B．劳动创造，C．经典阅读，D．科普探索四大板块课程．若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程． （1）小慧选择“D．科普探索”课程的概率是 ； （2