精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（五四制）

哈163中学2023-2024学年度上学期期中学情质量监测试题 七年级 数学学科 分值：120分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 如图，下列结论正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 5. 如图，下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（　　　　） A. 60 B. 39 C. 40 D. 57 7. 下列哪一个图案可以通过平移图1得到（ ） A B. C. D. 8. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项，得 B. ，去括号，得 C. 方程，系数化为1，得 D. 方程，去分母，得 9. 在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 不能确定 10. 下列说法正确的是（ ）个． ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点，，，，则点P到直线a的距离一定是2；④相等的角是对顶角；⑤内错角相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题．（每题3分，共18分） 11. 若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是_______． 12. 当__________时，代数式的值等于4． 13. 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”形式是______________________________． 14. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____． 15. 如图，点O为直线AB上一点，于O，如果，那么__________． 16. 直线与直线相交于点O，过点O作射线垂直于，已知，则__________． 三、解答题．（18、19每题6分，17、20、21、22、23每题8分，24、25每题10分，共72分） 17. 解下列方程． （1）； （2） 18. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到． （1）在网格中画出． （2）面积为__________． 19. 若关于的两个方程与的解互为相反数，求的值． 20. 完成下而推理过程： 如图，已知：，、分别平分、． 求证： 证明：∵（已知） ∴_______（______________） ∵、分别平分、，（已知） ∴_______，_______（角平分线定义） ∴（______________） ∴_______（______________） ∴（______________） 21. 如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数． 22. 整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作小时？ 23. 已知，如图，点FAB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°． （1）求证：AB∥CD； （2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明． 24. 一六三学校六、七、八年级参加春游的师生一共有900人，和一辆45座的小客车租金为250元，租一辆60座的大客车和金为300元．如果租用的大客车比小客车多1辆，恰好坐满． （1）需要租用的大客车和小客车各多少辆？ （2）应付租金多少元？ 25. 已知，点B为平面内一点，于B． （1）如图，直接写出和之间的数量关系． （2）如图，过点B作于点D，求证：． （3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈163中学2023-2024学年度上学期期中学情质量监测试题 七年级 数学学科 分值：120分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析