2023—2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023—2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1． 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．计算(-a2)3的结果是（　　） A．-a5 B．-a6 C．a5 D．a6 3．化简的结果为（　　） A．a B． C． D． 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （　　） A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、4、6 D．2、3、7 5．如果多项式 是完全平方式，那么M不可能是（　　） A． B． C．1 D．4 6．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 7．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 8．在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳下，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9． 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，交于点F．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（　　） A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm 二、填空题 11．若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为　 　 12．已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为　 　 13． 如图，分别是的高和角平分线，若，，则的度数为　 　． 14．如图，在中，，，，，那么的大小等于　 　度． 15．如图，在△ABC中，AB= AC，分别以点B和点C为圆心。以大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E．若∠BAE=44°，则∠BAC=　 　度． 三、计算题 16．因式分解： （1） （2） 17．计算： （1）m·m5÷（-2m）3； （2）（-2xy2）2+4xy2·（-xy2）． 18．解下列方程： （1）； （2）． 19． 先化简，再求值：，其中． 四、解答题 20．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数． 21．如图，已知在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CE交于点O． （1）若∠A=50°，求∠BOC的度数． （2）若∠A=n°，求∠BOC的度数． 22．如图所示在正方形网格中，点A的坐标为，按要求解答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标； （2）作出关于x轴的对称图形.（不写作法） 23．如图，在中，平分，E是的中点，过点E作交的延长线于H，交于F，交的延长线于G．求证： （1）； （2）． 24．为增加学生们的阅读量，学校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 25． 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E． （1）求证：△ABD≌△CAE； （2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度． 26．阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式． 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等． 例如：分解因式：x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）； 又例如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值：∵2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8； 又∵（x+1）2≥0；当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8． 根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：a2﹣4a﹣5＝