江苏省南通海安市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ） 1. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】 A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 4. 根据等式的性质判断，下列变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 6. 已知等式，则下列等式变形正确是（ ） A. B. C D. 7. A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 8. “曹冲称象”是流传很广故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题 共30分． ） 11. 若与是同类项，则_______． 12. 据了解，南通轨道交通远景线网总长约 324千米，即 324000米， 数 324000用科学记数法可以表示为______． 13. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，则______． 14. 若，则______． 15. 若两个有理数，满足，则称，互为顺利数．已知的顺利数是，则的值是______． 16 甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则等于______度． 17. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为______． 18. 下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分． ） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解方程： （1）； （2）. 21. 先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-. 22. 如图，点，，，为线段上顺次四点，，分别是，中点，若，． （1）当，时，______； （2）请说明： 23. 方程解应用题： 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 24. 越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有元的免费提现额度，当累计提现金额超过元时，超出的部分需支付的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的． 第一次 第二次 第三次 手续费/元 0 （1）小新使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为元，则小新这两次提现分别需支付手续费多少元？ （2）小管使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小管第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小管第一次提现的金额． 25. 已知，在内部， （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，请说明：； （3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由． 26. 定义：对于形如的多项式（、、为常数，其中），若取两个不相等的数值、时，该多项式的值相等，则称数值和为多项式的一组“等值元”，记作．例如多项式，当取0和4时，多项式的值均为5，则称0和4为多项式的一组“等值元”，记作． （1）下列各组数值中，是多项式的“等值元”的有_________________（填写序号） ①和；②0和；③和． （2）若是的一组“等