包装的学问（教案）-五年级下册数学北师大版

《包装的学问》教学设计 教材分析         本课教学内容“包装的学问”是在学生学习了怎样计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习在生活中将多个相同长方体物品进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装个长方体物品开始，逐步增加相同长方体物品的个数，通过动手操作，感悟，再动手操作，再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。 教学目标 1.利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略,体验策略的多样化,发展优化思想。 2. 通过解决包装的相关问题,体会棱、面、体三者的关系,进一步培养空间感。体验策略的多样化,发展优化的思想。 3.通过动手操作、同伴交流,体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。 教学重难点    多个相同本过程长方体叠放后使其表面积最小的最优化策略的基和方法 教学过程 一、情景导入 导入：(坐着那动车去台湾，就在那2035年…… 学校为台湾友谊小学的小朋友准备了礼物，打算用昂贵（例如一个单位5元钱）精美的包装纸打包。现在征集包装方案，我们一起来参与吧 包装在日常生活中应用非常广泛、随处可见。靓丽的包装的包装特别受我们大家欢迎。那么怎样才能把礼物包装的即美观又节约包装纸呢？这节课我们就从节省纸的角度,一起来研究《包装的学问》。（板书课题《包装的学问》） 二、探究新知                   什么是包装？（把露在外边的6个面包起来） 求用多少包装纸就是求这个长方体的（表面积） 看老师手中的这个糖果盒，他有6个面，3个对面，我们按大小把他它区分一下（大、中、小） 包装2个长方体（同桌合作、完成测量） （包装方案：单盒包装、两盒一起包装） （计算单盒包装需要多少包装纸？要计算6个面） （两盒一起包装有几种方案， 还会有其它方案，但是都更麻烦，更浪费，不予考虑 估计这三种方案和单独包装用纸情况比较？ 估计这三种方案用纸情况比较？ 三种方案都有两个面重合，只要计算6个面，比单独包装节约 方案一两个最大的面重合，可以少算两个最大的面，应该是最佳 分别计算三种方案需要多少包装纸，验证自己的猜测 和单盒包装比较，分别能节约多少钱？ 1、提出问题:两盒糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸?(接口处不计,)”有几种包装方式呢?你们建议老师选择哪种方式包装?为什么? 师:想想看，同桌之间借助手中的模型摆摆看. （小组反馈，小组登讲台进行讲解。） 师：同学们不仅爱动手，而且爱动脑。掌声送给他们精彩的讲解。 师:有3种包装的方法，那你们建议老师选择哪种包装方法？(第1种) 生1：第1种,因为遮住了最大的面，所以最省纸。 师：你这个想法真好，很有节约意识，你真是个懂得节约的好孩子。 师：但这种包装方式真的是最省纸吗？（表情怀疑状）有什么方法证明是最节约的呢? 生2:计算出包装后的表面积，再进行比较。 师:真不错,我们试试看。(学生反馈,展示学生计算结果) 　找三位学生上台板演并讲解（方法不一），要求学生听听这两位学生的想法，（掌声欢迎我们小老师为我们讲讲他的想法） 师:通过刚刚的活动，我们发现果然是第1种最省包装纸， 如果没有这些数据时，如何节约包装纸？ 请大家仔细观察、认真思考，看能不能解决这个问题？三种包装的不同之处（学生回答） 那现在你能发现包装的秘密吗？（生反馈） （节约用纸策略:尽量重叠,重叠面越大越好） 三、小组合作，探讨交流。 六一儿童节快到了,学校准备给农村小朋友捐磁带,请大家想一想4盒如何包装最省纸呢? 1.四人小组讨论。 (1)审题。包装方案、最节约的方案。 (2)小组合作,解决问题。 小组同学一起合作边摆边做好每种摆法的草图记录,说说都有哪些面重合。看能想出几种摆法? (3)全班交流。一个组到前面实物演示,其他同学动手操作。将6种方案展示在大屏幕上。 （重叠面越多越好） 2.如何包装最节约。 (1)猜一猜,六种包装方案哪种包装最节约? (2)引导分类一种面重合、两种面重合。分类比较。 (3)6大 4大4中 这两种包装方法到底哪一种方法最节约包装纸,我们还要看是否满足这个条件:重合的面积最大。到底哪个满足这个条件? (4)计算验证一下。 为了节省计算时间,两种的长宽高给你们了,接下来计算看看。 (5)数据结论。 (6)引导推理和计算相结合。 推理:其实6大 和4大4中的比较就是谁和谁的比较? 2大和4中 1大 2中 计算: 有结论了吗? (7)小结。 (8)质疑:2盒磁带、4盒磁带。。那么也就是所有的长方体只要把大面重合的,包装就最节省。正确吗? 四、应用迁移，巩固提升。   出示4个奶盒。4盒奶包成一包,怎样包节约包装纸? 1.猜一猜。如果换了是4盒奶盒,你猜一猜哪个方案包装纸最节省? 2