甘肃省 兰州市第五十三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州五十三中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1．（3分）下列计算错误的是（　　） A．20140＝1 B．（）﹣1＝5 C．24＝16 D．＝±9 2．（3分）二次根式的值是（　　） A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3 3．（3分）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 4．（3分）如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（　　） A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10 5．（3分）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　） A．8 B．4 C．6 D．无法计算 6．（3分）下列二次根式中：，，，，，属于最简二次根式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）下列函数中，一定经过（0，1）的是（　　） A． B． C．y＝3x﹣2 D．y＝x2﹣2x+1 8．（3分）一次函数y＝﹣2x﹣3不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（　　） A．4，6，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 10．（3分）下列式子中成立的是（　　） A．﹣6＝﹣ B．﹣10＝ C．＝• D．a＝﹣（a＜0） 11．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x＞ C．x≠ D．全体实数 12．（3分）正比例函数y＝﹣2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共分4小题，每题3分，共计12分） 13．（3分）甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距　 　米． 14．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是　 　cm． 15．（3分）（+1）2009（﹣1）2010＝　 　． 16．（3分）在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有　 　个． 三、解答题（本题共计12小题，每题6分，共计32分） 17．（6分）计算： （1）|﹣2|+（﹣3）2﹣； （2）（2x﹣1）2＝25． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中， （1）写出点A，B，C，D，E的坐标； （2）描出点P（﹣2，﹣1），Q（3，﹣2），S（2，5），T（﹣4，3），分别指出各点所在的象限． 19．（6分）小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况． （1）小明什么时候从家出发？ （2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？ （3）点A，B分别表示什么意思？ （4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？ （5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？ 20．（6分）已知一次函数y＝3﹣2x． （1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在如图的直角坐标系中画出它的图象； （2）从图象看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y＞0． 21．（6分）若一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，则这个正数是什么？ 22．（6分）坐标平面内有4个点：A（0，2），B（﹣1，0），C（1，﹣1），D（3，0）． （1）建立坐标系，描出这4个点，顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD； （2）求四边形ABCD的面积． 23．（6分）下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据： 时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度（℃） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 100 100 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水的温度是多少？ （3）为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气？ 24．（6分）已知函数y＝（3﹣2m）x﹣m+2， （1）当m为何值时，该函数图象经过原点； （2）若该函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围； （3）若该函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围． 25．（6分）（1）已知x＝2，求x2﹣