2023—2024学年沪科版九年级数学上册期末复习测试卷

期末复习综合测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.若△ABC与△DEF相似，且相似比为3，△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ） A.54 B.6 C.3 D.2 2、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（ ） A、y=(60+2x)(40+2x) B、y=(60+x)(40+x) C、y=(60+2x)(40+x) D、y=(60+x)(40+2x) 3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流成反比例．图2表示的是该电路中电流之间关系的图象，则用电阻的函数解析式为( ) Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ( 2 O 3 B(3 ， 2) 图 2 ) 4、已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC 与△A2B2C2位似，则（ ） A、△A1B1C1与△A2B2C2全等 B、△A1B1C1与△A2B2C2位似 C、△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似 D、△A1B1C1与△A2B2C2不相似 5．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 6．经过原点的直线l与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，a），B（b，﹣2），则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣6 7．如图，在边长为80的正方形ABCD中，点E在CD上，且CE＝20，连接AE并延长至点F，连接CF，若CF⊥AF，则AF的长度是（　　） A．100 B．112 C．116 D．120 8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 1写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式 2、 某公司生产一种新型手杖，其长为1m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上端的距离为　 　m．（注：该装饰品离手杖的上端较近，结果保留根号） 3、若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数y＝（k＞0）图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　（用“＜”号连接）． 4、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为　 　． 三、（本大题共60分） 1计算：（）﹣2﹣|1﹣tan60°|+sin60°+． 2按要求解下列方程： （1）3x2+x＝5（x+1）（用公式法） （2）（x﹣2）2+2x﹣4＝0（用因式分解法） 3如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E． （1）求证：△CDE∽△CBA； （2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长． 4如图，九年级数学兴趣小区要测量嵌在某大楼前面的电子屏高度CD．在该大楼正前方的A处测得电子屏CD顶端C的仰角为45°，底端D的仰角为30°．从A处沿水平底面向正前方走18米到达B处，测得顶端C的仰角为68.2°．求电子屏的高度CD．（结果保留整数） 5．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC． （1）求证：DG是⊙O的切线； （2）若DE＝6，BC＝6，求阴影部分的面积． 6．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE＝∠BAD＝90°． （1）求证：BD2＝BA•BE； （2）若AB＝6，BE＝8，求CD的长． 7．春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于120%．分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）近似的满足一次函数关系，数据如下表： 销售单价x（元/件） … 40 50 60 … 每天销售量y（件） … 300 250 200 … （1）直接写出y与x的函数关系式：　 　； （2）试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润； （3）为