江苏省苏州市工业园区星澜学校2023-2024学年上学期九年级数学随堂练习（12月）

2023-2024学年第一学期随堂练习卷 初三年级 数学学科 2023年12月 注意事项， 1.本试港满分130分，考试时间120分钟： 2,所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效： 书写在试题卷上、草稿纸上的容案无效： 3.字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。 一、单按题（共8小题，每小恩3分，满分24分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（) A2-立1g.2-5g+y=0cm2+6s+e=0 D.72+1=0 2.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（) A.不变 B.扩大5倍 c缩小兮 D.不能确定 3.关于二次函数y=-x2+2x+3,下列说法正确的是（) A.图象与y轴的交点坐标为(02) B.图象的对称轴在y轴的左侧 C.图象与x轴没有交点 D,y的最大值为4 4.在平面直角坐标系中，0是坐标原点，⊙0的半径为5，若点P的坐标为(4,1)，则点P与⊙0的位置关 系是（) A,点P在圆内B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 5.如图，已知抛物线y=2+c与直线y=女+m交于A(-3,),B(12)两点，则关 于x的不等式a2+x+c2m的解集是（) A.x5-3或x21B.x5-1或x23C.-35xS1 D.-1sxs3 第5题图 6,春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人德流感，假设每轮传 染中平均每人传染x人，则可列方程() A.1+x+x2=49B.x+x2=49C.1+)2=49D.x+x(1+x)=49 7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-l,0), 顶点坐标为（小，m),与y轴的交点在(0，-4），(0，-3)之间（包合端点），下列结论： 国a+宁+行c<0:②15a≤宁：®关于：的方程am+征+e+1-m=0没有实数根， 其中正确结论的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第7愿图 第1页共4页 8,如图，aMBC的顶点均在⊙0上，且AB=AC,∠BAC=120°，D为弦BC的中点， 弦EF经过点D,且EF∥AB,若⊙O的半径为2，则弦EF的长是（) A.3V5 B.2W3 C.13 D.27 二、填空思（共8小思，每小题3分，满分24分） 第8题图 9.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-2),C(4,-2),则aABC的外接圆圆心的坐标 为 B 第9题图 第12题图 第13题图 10.在aMBC中，∠A、∠B都是锐角，且2si4-+(5-mB广=0，则aMBC的形状是- 三角形（填 等腰、等边或直角) 3动 11.根据下表得知，方程x2+2x-10=0的一个近似解为x (精确到01) 4.1 4.2 4.3 4.4 -4.5 4.6 y=x2+2x-10 -1.39 0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 12.如图，已知⊙0的半径为6，PA是⊙0的一条切线，切点为A,连接P0并延长，交⊙0于点B,过点 A作AC⊥PB交OO于点C,交PB于点D.当∠P=30时，弦AC的长为 13.如图，aABC的顶点是正方形网格的格点，则s血B的值为 14.如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示 建立坐标系，得到函数=，在正常水位时水面宽 AB=24米，当水位上升5米时，则水面宽CD=米， 图1 图2 15.若(a+5b)a+5b+6)=7,则a+5b=」 第14题图 16,二次西数y=ae-x-)a>的图像与x轴交于点A、B,与)轴文于点C,过点M(的直线格 △ABC分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则α的值为 三、解答题（共11小题，满分82分） 17.(4分)计算：sin260°+cos60°-tan45 18.(8分)解下列方程：(1)(x-1(x+2)=2(x+2） (2)3x2+10x=8 第2页共4页 19.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+2(-r+-1=0有实数根 (1)求实数k的取值范围. (2)设方程的两个实数根分别为x,2,若（名-（名-1）=6，求k的值. 20.(6分)如图，在△MBC中，D是BC上的高，BD=AC=10,tanB'=4 (1)求4D的长： (2)求Suc· 21.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(依+)x+6+2k=0. (1)求证；此方程总有两个实数根： (2)若此方程恰有一个根小于-，求k的取值范围。 22。(4分)尺规作图：（不写作法，保留作图狼迹） 已知：⊙0和⊙0外一点P. 求作：过点P的⊙O的切线PA,PB. 23.(8分)己知抛物线y=-x2+2x+5. (1)写出该抛物线的开口方向及顶点坐标： (2)