江苏省决胜新高考2023-2024学年高三上学期12月大联考数学试题

决胜新高考——2024 届高三年级大联考（数学）第 页 共 6页1 决胜新高考——2024届高三年级大联考 数学试卷 本试卷共 6页，22小题，满分 150分。考试时间 120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条 形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求． 1．已知 2 i1 i z    ，则 z  A．1 i B． 1 i C． 3 i D．3 i 2．已知集合  | 2 3A x x   N ，则集合 A的真子集个数为 A．15 B．16 C．31 D．32 3．若空间中四点 A B C D， ， ， 满足 4 4DA AC DB     ，则 AB BC    A． 13 B．3 C． 1 4 D． 3 4 4．设函数  2( ) lg 1f x x ax   在区间  0 1， 上单调递减，则 a的取值集合为 A．  2  ， B．  2  ， C． 2 D．  2 ， 5．记数列 na 的前 n项和为 nS ，则“ na 为等差数列”是“  12 n n n a a S   ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 决胜新高考——2024 届高三年级大联考（数学）第 页 共 6页2 6．星等是天文学上对星星明暗程度的一种表示方法，可分为两种：目视星等与绝对星等. 它们之间可用公式 5 5lg 3.26 dM m   转换，其中M 为绝对星等，m为目视星等，d 为 到地球的距离（单位：光年）.现在地球某处测得 1号星的绝对星等为 1M ，目视星等为 1m ； 2号星绝对星等为 2M ，目视星等为 2m ．则 1号星与 2号星到地球的距离之比为 A． 1 2 1 2( ) 510 m m M M   B． 1 1 2 2( ) 510 m M m M   C． 1 1 2 2( )( ) 2510 m M m M  D． 1 1 2 210 m M m M   7．已知实数m n， 满足 ( 1)( 1) 2m n   ，则m n， 可能是 A． π 3πtan tan16 16 m n ， B． π 3πtan tan8 8 m n ， C． π 3πcos tan16 16 m n ， D． π 3πcos tan8 8 m n ， 8．已知圆 2 2: 4C x y  与 x轴正半轴的交点为D，从直线 : 4l x y  上任一动点 P向圆作 切线，切点分别为 A B， ，过点 (0 1)， 作直线 AB的垂线，垂足为 H ，则DH 的最小值为 A． 2 B． 13 12  C．1 D． 13 2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有项选错得 0 分． 9． 某校举办庆元旦歌唱比赛，一共 9位评委对同一名选手打分．选手完成比赛后，每位评 委当场打分，作为该选手的初始评分．去掉一个最低分与一个最高分，选择剩余 7位评 委的评分作为该选手的最终得分．则 A．同一个选手的初始评分的中位数等于最终评分的中位数 B．同一个选手的初始评分的下四分位数等于最终评分的下四分位数 C．同一个选手的初始评分的平均数不低于最终评分的平均数 D．同一个选手的初始评分的方差不低于最终评分的方差 10．已知  π( ) sin 6f x x  ， 0  ，下列结论正确的是 A．若使    1 2 2f x f x  成立的 1 2 min πx x  ，则 2  B．若  f x 的图像向左平移 π3 个单位长度后得到的图像关于 y轴对称，则 min 1  C．若  f x 在  0 2π， 上恰有 6个极值点，则的取值范围为 8 193 6 ， 决胜新高考——202