专题9 圆的周长和面积解决问题（提高）-2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题9 圆的周长和面积解决问题（提高） 考查知识点 1、圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 2、圆的面积计算公式的应用。 已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算； 已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。 3、圆的面积计算公式的有趣推导。 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 专项综合练 一、解答题 1．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14） （2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 2．5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。 结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。 所提问题： 解答： 3．陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示）。 4．某小区为了增加绿化面积，新建了一个半径为4米的圆形花坛。 （1）如果要在花坛内按1∶4种上菊花和百合，种植百合的面积是多少平方米？ （2）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？ 5．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，它的直径是8米，准备在底座的周围种4米宽的环形草坪。如果每平方米草坪需要草籽20克，那么种这个草坪需要草籽多少克？ 6．北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙（如图），圆的半径约是31米，淘气以5米/秒的速度绕着回音壁跑一圈，大约需要多少秒？（结果保留整数） 7．一家火锅店开张，店内特制的火锅周长是125.6厘米，现在要在火锅的周围配上30厘米的圆环形桌面（如下图），这个桌面的面积是多少平方米？ 8．妈妈编织了一个直径为6分米的圆形垫子，为了美观，在垫子的一周加一圈宽10厘米的彩边，彩边的面积是多少？ 9．公园里有一个直径是6米的圆形鱼池，鱼池的周围有一条1米宽的小路，现在要给这条小路上铺上地砖，如果铺每平方米地砖需要50元，那么铺完这条小路需要多少钱？ 10．太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。我补充的条件是：____________。 求阴鱼的面积的计算过程是： 11．某电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草坪需用60元，那么这块草坪至少花费多少元？ 12．第24届冬奥会2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行。下图是冬奥会短道速滑场地平面图：（单位：米） （1）跑道周长是多少米？ （2）占地面积是多少平方米？ 13．已经种植的树木，可以用草绳缠绕技术保温，从树的底部开始顺时针或逆时针一圈一圈地缠绕，每圈之间没有间隙。一根长20米的绳子正好绕树干了20圈，树干横截面的直径大约是多少？（得数保留一位小数）    14．一个饮料瓶的直径大约是8厘米，用绳子把3个相同的饮料瓶捆在一起，如图捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处忽略不计） 15．王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？ 16．钟表的分针长10厘米。 （1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ （2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 17．公园里有一个圆形水池，量得水池的直径是40米，水池的中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6米。这个水池的水面面积是多少平方米？（如图所示）    18．学校操场的平面图如下，两头是半圆形，中间是长方形。 （1）小明沿跑道跑了5圈，他跑了多少米？ （2）学校要在操场上铺塑胶地面，铺塑胶的面积有多少平方米？ 19．第五套人民币中的1元硬币厚1.85毫米，圆形周长约是79毫米。如果要把1元硬币放进一个“开口是长3厘米、宽