专题8 圆的周长和面积解决问题（基础）-2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题8 圆的周长和面积解决问题（基础） 考查知识点 1、圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 2、圆的面积计算公式的应用。 已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算； 已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。 3、圆的面积计算公式的有趣推导。 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 专项综合练 一、解答题 1．只列式，不解答。 某广场草坪中间有一环形小路，路宽1.5米。环形内草坪的周长94.2米。这条小路的面积是多少平方米？ 2．土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34米，内直径14米；另一座外直径26米，内直径也是14米。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ 3．新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 4．光明小区里有一个圆形水池，直径是8米，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，石子路路面的面积是多少平方米？ 5．如图，一圆形喷水池半径4米。现环绕喷水池用地板砖铺一条宽2米的路面，所铺路面的面积是多少平方米？ 6．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？ 7．如图是一件圆形的首饰，外圈是玉石，中间的小圆形是黄金，根据测量的尺寸，这件首饰中玉石的面积是多少平方厘米？ 8．校园里要修建一个直径为10米的圆形花坛，花坛四周还要留出1米宽的小路。这条小路占地面积是多少平方米？ 9．如下图，有一个直径是8米的圆形花坛，现在要扩大它的面积，把它的半径增加2米，花坛的面积增加了多少？ 10．下图是一个一面靠墙，用篱笆围成的半圆形鸡圈，这个鸡圈的半径是5米，围这个鸡圈至少需要多少米长的篱笆？这个鸡圈的面积是多少平方米？ 11．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 12．把一根长为10米的绳子，在一个圆盘上绕了三圈，还剩下0.58米，这个圆盘的半径是多少米？ 13．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？ 14．学校中心广场有一个直径是6米的圆形花坛。为美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来的比是5∶3，扩建后花坛的面积是多少？ 15．某小区物业用铁皮做了一个禁止攀爬的标志牌（如图），标志牌的直径是30厘米，做这样一个标志牌需要铁皮多少平方厘米？ 16．甲乙两人从圆形操场的同一地点出发，沿着场地的边背向而行，2分钟后两人相遇。 （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）它的占地面积是多少平方米？ 17．中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？ 18．一个钟表的分针走一圈，针尖所走过的路程是50.24厘米。这个分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？ 19．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？    20．一个圆形考古坑的周长是28.26米，现在考古坑外2米的地方画一圈黄色止步线，这圈黄色止步线长多少米？ 21．一辆儿童自行车车轮的半径为20厘米，一辆成人自行车车轮的半径为35厘米，如果这两辆自行车车轮沿同一条道路同时向前滚动10圈，滚动的路程相差多少米？ 22．王大爷家的养鸡场，一面靠墙，另一面用篱笆围成一个半圆，篱笆长62.8米。占用了多少长度的墙体？ 23．一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。 24．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少米。于是她用一根长2米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下0.744米，请问树干的半径是多少米？ 25．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？    26．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米