湖南省永州市新田县云梯学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023年下期第三阶段练习 七年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，吸引了众多游客，据统计，2023年中秋、国庆期间，杭州全市消费总金额为237.53亿元，其中237.53亿元用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2.下列方程中，一元一次方程共有（　　） ①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，若，则的理由是（　　） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的余角相等 D．角平分线的定义 4．下列说法不正确的是（　　） A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面 C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱 5．下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由a＝b，得到1﹣2a＝1﹣2b B．由ac＝bc，得到a＝b C．由，得到a＝b D．由a＝b，得到 6．下列说法错误的是（    ） A．直线和直线表示同一条直线 B．直线比射线长 C．线段和线段表示同一条线段 D．过一点可以作无数条直线 7．如果是关于x，y的五次单项式，则常数n满足条件（    ） A． B． C． D．n为任意实数 8．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（　　） A．240人 B．300人 C．360人 D．420人 9．如图所示，、、是射线上的一个点，则图中的射线有________条．（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 10．钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（        ） A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分 C．3点分和3点分 D．3点分和3点分 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果 与是同类项，那么的值是 ． 12．工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理： ． 13.计算： ． 14．当时，的值是2022；当时，的值 ． 15．【问题】将化为分数形式． 【探求】步骤①设=0.1111…． 步骤②=10×0.1111… =1.111… 步骤③=1.111…，则． 步骤④，解得：． 【回答】（1）化为分数形式得 ；（2）化为分数形式得 ． 16．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= cm． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．（本小题6分）计算：． 18．（本小题6分）解方程 (1) (2)． 19（本小题6分）．先化简再求值：，其中； 20．（本小题8分）如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线，射线，线段； (2)在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使； (3)数一数，此时图中线段共有______条． 21．（本小题8分）已知是一元一次方程． (1)求代数式的值； (2)求关于y的方程的解． 22．（本小题9分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求： （1）求AD的长度； （2）求DE的长度； （3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度． 23．（本小题9分）如图，已知，OC是∠AOB内的一条射线，且． (1)求∠AOC的度数； (2)过点O作射线OD，若，求∠COD的度数． 24．（本小题10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 (1)当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费______元． (2)设某户月用水量为立方米，当时，则该用户应缴纳的水费为________元（用含a、n的整式表示）． (3)当时，甲、乙两用户一个月共用水，设甲用户这个月用水，试求下列甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）．①当时，