湖南省永州市新田县云梯学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年下期第三阶段练习 八年级 数学 一、选则题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ）. A． B． C． D． 2．不等式的正整数解有（     ） A．个 B．个 C．个 D．没有 3．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列说法正确的是（     ） A．的立方根是3 B． C．1的平方根是1 D．的算术平方根是 5．如图，在中，点D、E分别为的中点，点F在线段上，且，若的面积为．则的面积为（ ）．    A．3 B．4 C．6 D．8 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．某商品进价1000元，标价1500元，打折出售，为使利润率不低于最低可打（     ） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 8.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（   ） A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2 9．若关于x的不等式组 有解，且关于x的分式方程–1=的解为整数，则满足条件的整数a的值的和是（    ） A．–6 B．–1 C．–3 D．–4 10．如图，已知=,,……若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若式子有意义，则实数m的取值范围是 ． 12．△ABC的三边分别是a，b，c，化简|a﹣b＋c|＋|a﹣c﹣b|﹣|b﹣c﹣a|的结果为 ． 13．已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a，则这个正数是 ． 14．若分式方程无解,则k= . 15．对于任意有理数a，b，c，d，规定，如果，那么的取值范围是 ． 16．如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． 三、解答题（共72分） 17．（6分）计算 (1)； (2)． 18．（6分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． （2）解方程： 19．（6分）化简求值：，其中． 20．（6分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 已知：如图，线段a，c，． 求作：，使得，，．    21．（8分）如图，在与中，与交于点，，．    (1) 求证：； (2)当时，求的度数． 22．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，z是的整数部分．求： (1)x、y、z的值； (2)的平方根． 23．（10分）老张用400元购买了若干只种兔，老李用440元也购买了相同只数的种兔，但单价比老张购买的种兔的单价贵5元． （1）老张与老李购买的种兔共有多少只？ （2）一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，两人将兔子全部售出，则售价至少为多少元时，两人所获得的总利润不低于960元？ 24．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解决问题． 例题：解一元二次不等式． 解：∵， ∴． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 ①解不等式组①，得 ②解不等式组②，得， 故原不等式的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． 问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成的不等式的解集． （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为为边长，c是中的最长的边长，①求c的取值范围：②若c为整数，求这个等腰的周长． 25．（12分）在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 云梯学校 20 23 年 下 期 第三阶段练习 八 年级数学答题卡 ) 准考证号： ( 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 的姓名、准考证号和科目； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上答题无效； 5．请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面 清洁。 ) ( （正面朝上，切勿贴出虚线方框） ) ( < — 此方框为缺考考生标记，由