山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期12月阶段性检测数学试题

机密 启用前 试卷类型A 山东名校考试联盟 。人1 2023年12月高三年级阶段性检测 九5 数学试题 本试卷共4页,22题,全卷满分150分.考试用时120分钟. 到分,生 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 7:的而1 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 1.已知集合A={x∈N|x≤5},B={xly=lg(x-1)},则A∩CRB= A.{0} B.{0,1} C.{1) D.1,2) 2.已知复数:满足(1十i)x=1一i,则=03=… A.i B.-1 C.-i D.1 1 3.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则a在a+b上的投影向量为 A54,R59,c层 个西年4 ,小流许货 1,x>0, 4.已知函数sgn(x)=0,x=0, 则“sgn(lnx)Xsgn(x+1)=1”是“x>1”的 -1,x<0, A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成,盖碗又称“三才碗”,蕴含了古代哲人讲的“天盖之,地望 之,人育之”的道理.如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗,近似看 作两个正四棱台的组合体,其中茶碗上底面的边长为6cm,下底面边长为 3cm,高为5.4cm,则1L(1000cm3)茶水至少可以喝(不足一碗算一碗) A,7豌 B.8碗 C.9碗 D.10碗 6.已知实数x以满足z>y之0,且3江一y=2,则,千,十)的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.6 高三数学试题第1页(共4页) CS扫描全能王 对 】亿人在用的扫描A arx≤0, 05共,之码发建小1共洞*:费以面,三 7.已知函数fx)=r,x>0, 则函数g(x)=2Wf(f(x)一1的零点个数为 1 x A.0或3 B.0或1 C.1或2 D.2或3 8.已知函数f(x)=sin(wx+ 行)如>0)在区间(受x)内不存在最值,且在区同 [匠,引上,满足了x)≥会恒成立,则。的取值范周是 Ao,U学 B0,U, c.(o,U哈 D.o,U片1 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分」 式平国 9.下列条件能推出a>b的是 、,用1 A君>君且a的<0面kac>c且c>03共,容,巴 CaC>6且c<o n牛>治且a>0b>0 10.数列{a.}满足a,=1,且a一3a,a,-1+2a-1=0(n≥2,n∈N”),则该数列前5项和可 能是 A.5 B.10 C.29 D.31 11.对于任意非零实数x,y,函数f(x)满足f(x十y)= f(x)f(y) f(x)+f(y) ,且f(x)在(0,+o∞) 单调递减,f(1)=1,则下列结论正确的是 yf()=2-2 y》.0 A,f2=2 B. 人,范中,心思图 C.f(x)为奇函数 D.∫(x)在定义域内单调递减, 12.已知正四面体O-ABC的棱长为2,下列说法正确的是的1的+性来 A.正四面体O-ABC的外接球体积为√6元 &若点P携是币=:0耐+0+:0元,且x+y十:=1,则10O的最小值为2 C.若正四面体Q-DEF在正四面体O-ABC的内部,且可以任意转动,则正四面体Q-DEF 的体积可能为号 D.若正四面体O-ABC的四个顶点分别在四个互相平行的平面内,且每相邻平行平面间 的距高均相等,则此距离为罗 高三数学试题第2页(共4页) C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知tan(受+o)-2,则sin2e的值为 14.如图所示,将一个顶角为120的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分,挖去由两个等 分点和上顶点构成的等边三角形,得到与原三角形相似的两个全等三角形,再对余下的所 有三角形重复这一操作。如果这个操作过程无限继续下去…,最后挖剩下的就是一条“雪 花”状的科克曲线(Koch curve).已知最初等腰三角形的面积为3,则经过5次操作之后所 得图形的面积为 无限次操作后 第1次操作后 (第14题图) 15.已知 ABC是边长为4的正三角形,点M为平面ABC内的一点,则MA (MB+M心)的 最小值为 16.已知函数f(x)=(x2+a)cosr,若x=0是∫(x)的极大值点,则a的取值范围