湖南省永州市新田县云梯学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年下期第三阶段练习 九年级 数学 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（    ） A． B． C． D． 4．小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 5．王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地（    ）． A． B． C． D． 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（　）    A． B．asin26.5° C．acos26.5° D． 7．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面 的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米， 则车宽的长度为（     ）米. A． B． C． D． 8．如图，在中，点D在上，，点E在上，，，相交于F，则（   ） A． B． C． D． 9．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则sin θ=（   ） A． B． C．4 D． 10．如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者把n条有标记的鱼放进鱼塘，待充分混合后，从鱼塘中打捞a条，若这a条鱼中有b条鱼有标记，则鱼塘中原有鱼的条数约为 条． 12．将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式是 ． 13．若为锐角，且，则 °． 14．一个长方体木箱沿坡度坡面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，则木箱端点E距地面AC的高度EF为 m. 15．如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3；延长C2B3交直线l于点A3，…，依此规律，则A2023B2023＝ ． 16．如图，有一张直角三角形的纸片ABC，其中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边 AB上的点E处，当△ADE是直角三角形时，CD的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每小题10分，共72分） 17．（1）计算：． （2）．解方程：． 18．某同学利用数学知识测量建筑物的高度．他从点A出发沿着坡度为i＝的斜坡步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰角为，建筑物底端E的俯角为．若为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度米，则此建筑物的高度，（结果保留根号）（，，）    19．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 平均分 众数 中位数 方差 甲 60 分 75 分 100 分 90 分 75 分 80 分 75 分 75 分 190 乙 70 分 90 分 100 分 80 分 80 分 a 80 分 80 分 b （1） 求a、b的值： （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少； （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 20．如图，直线与反比例函数的图象相交于