云南省保山市腾冲市第八中学2022—-2023学年八年级下学期数学周作业2

腾冲市第八中学2022-2023学年八年级下学期数学周作业2 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列各式中，属于二次根式的是(    ) A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（    ） A．6，12，13 B．6，8，9 C．3，4，5 D．5，12，15 3．在中，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在中，，如果，，那么的长是（    ）． A．10 B． C．10或 D．7 6．若二次根式，的值是整数，则下列n的取值符合条件的是（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（    ） A．（x﹣1）2+52＝x2 B．x2+102＝（x+1）2 C．（x﹣1）2+102＝x2 D．x2+52＝（x+1）2 8．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 的结果等于_________． 10．命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题“如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等”是__________命题．（执“真”或“假”） 11．若等式成立，则x的取值范围是__________． 12．如图，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点O，若，则_________． 13．当，，时，代数式的值是__________． 14．如图，、、、分别为、、、的中点，，若，则四边形的周长__________． 15．观察下列各式： ， ， ， …… 请利用你所发现的规律， 计算+++…+，其结果为_______． 16．如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边DE上，连接BD，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有__________（填序号） 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．如图，每个小正方形的边长为1 (1)求四边形的周长； (2)是直角吗？说明理由． 19．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行．“远航”号沿北偏东方向航行，每小时航行16海里；“海天”号沿北偏西方向航行，每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，求此时两轮船相距多少海里？ 20．已知，求下列式子的值： (1)； (2) 21．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. (1)求证：； (2)若与交于点，求证：． 22．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点落到上的点处，折痕为；延长交于点． (1)求证：为等边三角形； (2)为线段上一动点，为的中点，连接，．若（），则的最小值是__________． 23．如图，四边形是正方形，E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F． (1)求证：； (2)连接，则的值为__________； (3)连接，设与交于点H，连接，探究之间的关系． 24．如图，点为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，， 且、满足． (1)求，两点的坐标； (2)把沿翻折，点落在处，线段与轴交于点，求的长； (3)在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 腾八中八年级下学期数学试卷参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．A 8．C 9． 10．假 11． 12．2 13． 14． 15． 16．①②③④ 17． 【详解】（1）解：； （2）解：． 18． 【详解】（1）解：∵每个小正方形的边长为1 ∴，，， ∴四边形的周长为， （2）解：如图所示，连接， ∵，，， ∴， ∴， ∴是直角三角形，是直角． 19．【详解】解：由题意，，， ∴，即为直角三角形， 一个半小时后，（海里），（海里）， ∴在中，（海里）， ∴此时两轮船相距30海里． 20． 【详解】（1）解