精品解析：河南省商丘市梁园区实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年上学期阶段性评价卷三 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 中国花卉博览会（简称“花博会”）是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会，被称为中国花卉界的“奥林匹克”．2025年，郑州将作为花博会东道主，绽放国内不同区域的花卉．下列花卉造型标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，为必然事件是（ ） A. 明天会下雪 B. 任意画一个平行四边形，其对角线互相平分 C. 掷一枚骰子，落地后向上一面的点数是3 D. 小明从一副扑克牌中任意抽出一张，是黑桃6 3. 将抛物线向下平移4个单位，所得抛物线的表达式为 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子中装有2个白球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是蓝球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点O为正五边形中心，连接，则的度数为（ ） A. 72° B. 54° C. 60° D. 36° 7. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 8. 在平面直角坐标中，点P的坐标是，将点P绕原点O顺时针旋转90°得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．量角器上点A，B处的读数分别为．则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 关于二次函数，有如下说法： ①图象的开口向上；②图象最低点到x轴的距离为k； ③图象的对称轴为直线； ④一次函数与二次函数的图象分别交于点，则关于x的方程的解为． 其中所有正确说法的序号是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的常数项是_______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 13. 点在抛物线上，则的大小关系是_______． 14. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投篮次数n 50 100 150 300 400 500 投中次数m 33 59 93 180 236 300 投中频率 根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约是______． 15. 如图，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若有下面三个结论，①该圆的半径为4；②；③图中阴影部分的周长为，其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 17. 2023年11月11日，驻马店市正阳县举行了第三届花生文化节，形式多样、内容丰富的各种花生文化活动吸引了众多游客前往参观体验．宫保鸡丁、八宝花生烤南瓜、花生糍粑、花生糕、花生芽炒北极贝……在花生广场美食节活动区，各种花生美食让人垂涎欲滴． （1）如果李明在“A．宫保鸡丁”“B．八宝花生烤南瓜”“C．花生糍粑”“D．花生糕”中随机选择一种美食进行品尝，他选择“B．花生糕”概率为______； （2）如果李明和爸爸在“A．宫保鸡丁”“B．八宝花生烤南瓜”“C．花生糍粑”“D．花生糕”中分别随机选择一种美食品尝（不考虑个人偏好），请你用列举法（列表法或画树状图法）求出两人恰好选中“A．宫保鸡丁”和“C．花生糍粑”的概率． 18. 如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接．若，求线段的长． 19. 下面是小亮设计“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图． 已知：如图，及外一点P． 求作：过点P的的切线 作法：①连接交于点A，分别以点O，点P为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，点N，作直线交于点B；②以点B为圆心，的长为半径作圆，交于点D，点E；③作直线．所以直线就是所求作的的切线． （1）根据小亮设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）试说明（1）中的直线是的切线． 20. 抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是郑州市某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面AB所在直线为x轴，A为坐标原点，建立如图所示的平