江苏省张家港市2023-2024学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试卷

高三数学 第1页（共 6 页） 2023～2024 学年第一学期高三阶段性调研测试 数 学 2023．12 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．设集合 {1 2 3 4 5 6} {1 3 6} {2 3 4}U A B  ，，，，， ， ，， ， ，， ，则 ( )UA B   A．{3} B．{1 3}， C．{5 6}， D．{1 6}， 2．若复数 ( i)(1 i) 2a a a   R， ，则 a  A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 3．“ 1 1 0 x   ”是 “ 0x  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．圆 2 2 6 4 12 0x y x y     与圆 2 2 14 2 14 0x y x y     的公切线的条数是 A．1 B．2 C．3 D．4 5． 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静 止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000 km （轨道高度是指卫 星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O ，半径 r 为 6400 km 的球，其上 点 A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静 止同步轨道卫星点的纬度最大值为  ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为 22 (1 cos )S r    （单位： 2km ），则 S 占地球表面积的百分比约为 A．18% B．34% C．42% D．50% 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本卷共 6 页，包含单项选择题（第 1 题~第 8 题）、多项选择题（第 9 题~第 12 题）、填空题（第 13 题~第 16 题）、解答题（第 17 题~第 22 题）．本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结 束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定 位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用 0.5 毫 米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 高三数学 第2页（共 6 页） 6．已知 ABC△ 为等边三角形， BCD△ 为等腰直角三角形， BC 为斜边，若二面角 A BC D  为150，则直线 AD 与平面 BCD所成角的正切值为 A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 2 5 7. 在 ABC△ 中，已知 2AB  ， 4AC  ， 60BAC  ，BC AC， 边上的两条中线 AM BN， 相交于点 P ，则 MPN 的余弦值是 A. 1 14 B． 7 14 C． 13 14 D． 3 21 14 8．设 1 1 cos 5 5 a  ， 1 sin 5 b  ， 4 5ec   ，则 a b c，，的大小关系为 A. b a c  B． a c b  C．b c a  D． a b c  二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．每小题给出的四个选项中， 都有多个选项是正确的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的 得 0 分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．设函数 ( ) cos 3sinf x x x  ，则下列结论正确的是 A． ( )f x 的一个周期为 2π B． ( )y f x 的图象关于直线 8π 3 x  对称 C． ( )f x   的一个零点为 π 3 x  D． ( )f x 在 π ( π) 2 ， 单调递减 10．如图，在下列四个正方体中， A ， B 为正方体的两个顶点，M ， N ，Q 为所在棱 的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面MNQ 平行的是 A． B． C. D． 高三数学 第3页（共 6 页） 11. 己知椭圆 2 2 1 9 6 x y   ，A B， 为左右两个顶点， 1 2F F， 为左右两个焦点，O为