6.4.1样本的数字特征课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第六章　统　计 §4　用样本估计总体的数字特征 4.1　样本的数字特征 01 教学目标 【教学目标】 1．结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义． 2．结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义． 返回导航 第六章　统　计 02 知识巩固 返回导航 第六章　统　计 平均数 知识点1 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 中位数、众数、极差 知识点2 返回导航 第六章　统　计 方差与标准差 知识点3 返回导航 第六章　统　计 思考2：(1)方差和标准差的取值范围是什么？方差、标准差为0的含义是什么？ (2)方差和标准差是如何反映一组数据的离散程度的？ 提示：(1)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)． 标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度． (2)标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小． 返回导航 第六章　统　计 课堂反馈 1．某校举行歌咏比赛，规定各个评委评分的平均数作为该班节目的实际得分．对于某班的演出，评委的评分分别为：9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，则这个班节目的实际得分是 (　　) A．9.66　 B．9.70　 C．9.65　 D．9.67 B 返回导航 第六章　统　计 2．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 (　　) A．a>b>c　 B．b>c>a C．c>a>b　 D．c>b> a [解析]　把数据由小到大排列可得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，故a＝14.7，b＝15，c＝17，所以c>b>>a. D 返回导航 第六章　统　计 3．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表： A 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 4．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为_______． [解析]　设中位数为x，则0.1＋0.2＋0.08×(x－20)＝0.5，得x＝22.5. 22.5 返回导航 第六章　统　计 03 攻克重难 返回导航 第六章　统　计 题型一 平均数、众数的确定  某公司员工的月工资情况如表所示： 例 1 月工资/元 8 000 5 000 4 000 2 000 1 000 800 700 员工/人 1 2 5 8 20 12 2 (1)分别计算该公司员工月工资的最值、平均数、和众数； (2)你认为用哪个数来代表该公司员工的月工资更合理？ 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 【练习】❶ 某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 选用平均数与众数评估这两个班的成绩． 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 题型二 中位数的计算  已知一组数据8，6，4，7，11，6，8，9，10，5，则该组数据的中位数是______； 例 2 7.5 返回导航 第六章　统　计 [归纳提升]　求中位数的一般步骤 (1)把数据按大小顺序排列． (2)找出排列后位于中间位置的数据，即为中位数．若中间位置有两个数据，则求出这两个数据的平均数作为中位数． 返回导航 第六章　统　计 【练习】❷ 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 (　　) A．a>b>c　 B．b>c>a　 C．c>a>b　 D．c>b>a D 返回导航 第六章　统　计 题型三 极差、方差、标准差的计算  已知一组数据：2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，6，6. (1)求极差； (2)求方差； (3)求标准差． 例 3 返回导航 第六章　统　计 [解析]　(1)最大值为6，最小值为2，极差为4. (2)可将数据整理为 x 2 3 4 5 6 频数 3 4 5 6 2 每一个数都减去4可得 x－4 －2 －1 0 1 2 频数 3 4 5 6 2 返回导航 第