吉林省长春市公主岭市2023-—2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷

八年级上学期数学模拟试卷 一、单选题(共6小题) 1.计算的结果是(   ) A. B. C. D. 2.实数，，， 中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 4.把多项式分解因式，结果正确的是(   ) A. B. C. D. 5.下列命题中，是假命题的是(   ) A.一个锐角与一个钝角的和等于平角 B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 C.若则 D.两条直线相交，有对对顶角 6.下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是(    )  如图，已知，求作：，使． 作法：以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，； ‍作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点； ‍以为圆心，长为半径画弧交第步中所画弧于点； ‍作射线，即为所求作的角． ‍ A.表示 B.表示 C.表示点 D.表示任意长 二、填空题(共8小题) 7.计算：      8.的立方根是                   9.计算：            ． 10.学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为人，频率为，那么被调查的学生人数为     ． 11.如图，，，请你添加一个适当的条件：    ，使得． ‍ 12.如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为     ． 13.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭ā)生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”(注：丈，尺是长度单位，丈尺)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是     尺． ‍ 14.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为     时，与全等． ‍ 三、解答题(共10小题) 15.计算：． 16.计算： 17.如果的展开式中不含的三次项，求的值. 18.若的整数部分为，小数部分为，求的值． 19.在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点 ，其余顶点从格点 ， ， ， ， ， ， 中选取，并且所画的两个三角形不全等． ‍ 20.如图，在和中，，，. 求证：． ‍ 21.电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 满意程度 频数人 频率 非常满意 满意 一般 不满意 合计 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)     ，     ，     ； (2)求扇形统计图中表示一般的扇形圆心角的度数； (3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议． 22.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏.请根据图中所给的信息求出淇淇所猜中的数字是多少. ‍ 23.[问题情境] 勾股定理是一个古老的数学定理，它有多种证明方法，三国时期的数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．      (1)[定理表述]请你根据图①中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)； (2)[尝试证明]以图①中的直角三角形为基础，可以拼成如图②所示的图形，请你利用图②，验证勾股定理； (3)[知识拓展]利用图②中的图形，我们可以证明,其证明步骤如下： ‍，     , 且在四边形中，有     (填大小关系)，即     ， ‍． 24.在中，，，，若，如图①，则有. 若为锐角三角形时，小明猜想：.理由如下： 如图②，过点作于点，设，则． 在中， 在中，， , 化简，得． ，， , , 当为锐角三角形时，, 小明的猜想是正确的． ‍ (1)请你猜想：当为钝角三角形时，与的大小关系； (2)证明你的猜想． 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】C 【解析】， ‍所给的实数中，最小的数是； 故答案为： 3.【答案】B 【解析】.故选. 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】 【解析】 故填：. 8.【答案】 【解析】试题分析：如果一个数的次方是大于的整数等于，那么这个数叫做的次方根，所以得的立方根是故答案为：． 考点：平方根与立方根 9.【答案】； ； 10.【答案】 【解析】设被调查的学生人数为， 则有, 解