黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2020—2021学年下学期七年级期中测试数学(五四制)试卷

2020一2021学年度下学期期中测试七学年数学试题 命题员：王香蓝世杰 审题员：付报林 一、选择恩（每小题3分，共计30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（) A.2x+y=3x-y 日.y+2x=5C1+3y=4 D.2+2y=5 2.若a<b,则下列结论不成立的是（) A.13<ib B.a-1<b-1 c.2-b<0 D.-3a-3b 2 3.下列每组数分别是三根小木格的长度，用它们能摆成三角形的是( A.1 cm.2cm,3cm B.2 cm,3cm,4cm C.2cm,3 cm,5 cm D.5 cm,5 cm,11 cm 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠h,则∠A=〔) A.30° B.40° C.50° D.60° x>-2 5.不等式组 的解集在数轴上表示为( xs3 -203 .20 A B 6.不等式3(x+1)>5x一3的自然数解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 8.如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B=∠ADB=2∠C,∠B=80°， 则∠CAD的度数为() 0 A.20° B.35° C.40 D.60 第8思田 9.A、B两地相距180千米，甲车和乙车同时从A、B两地相向开出， 经过1小时20分钟相遇.相過时，甲车比乙车多行驶10千米.设甲车和乙车的平均速度分别为 x千米/外时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( x+y=10 x-y=10 [x+y=10 4 3y=10 A. 4.4 4 5x+3y=180 B. 4,4 5x+3y=180 4 x-3y=180 4 .4 5x+3y=180 10.给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若∠A+∠B=∠C,则△ABC是直角 三角形：③三角形的角平分线是射线：④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形 内就在三角形外，其中正确的命题有（) A.0个B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共计30分) 11.把方程3x+2y=7改写成用含有×的式子表示y的形式，则 12.已知3xm-4+(m-3)v=6是关于x、y的二元一次方程，则m= 13,若关于×、y的方程+2y=6的-个解是x=2 y=-41 则k= 14.已知△ABC的三条边长分别为5、7和x,则x的取值范田是 15.以方程组 2x-y=3的解为坐标的点化，)在平面直角坐标系中的第一象限。 x+2y=-1 16.如果一个多边形的内角和为120°，那么这个多边形的边数是 17.如图，将左图的一副直角三角板按照右图方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边 和45·角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 18.己知等腰三角形两边长为3和5，则周长为 B D 第17题图 第19题 19.如图，AD是△ABC的中线，AC=3,△ABD的周长比△ADC的周长大2，则AB= 20.如图，△ABC中，点F在AB边上，将△CBF沿CF翻折得到△CDF,使点B落在AC边上的D 点，延长FD,AE⊥FD于E,AC平分∠EAF,若∠ACF-∠AFE=7°， 则∠B的度数为 第20题田 2 三、解答题（其中21、22题各8分，23题6分，24题8分，25~27题各10分.共计60分） 21.解方程组（每小题4分，共8分） x+2y=30 x+y=3c (2) x-y=0 2(x+2)-3y=0 22.解不等式（组)（每小题4分，共8分) 3x-2(x+)22 2+x-2x-1>2 (2) 23 23.(6分)方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上， (1)在图】中的△ABC内部画两条线段将△ABC分割成面积相等的三个三角形， (2)在图2中作出△DEF的EF边上的高DH,并直接写出△DEF的面积， B 图1 田2 24.(8分)如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数. B E D 第24题田 25.(10分)为推广各县市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以A、8两种礼 品盘的方式优惠售出，如果购买6盘A种礼品盘和4盒B种礼品盆共需960元：如果购买1盘 A种礼品盘和3盒B种礼品盒共猫300元， (1)求购买每盒A种礼品盘和每盘B种礼品盆各多少元？ (2)某公司决定购买两种礼品盆共80个，总费用不超过7800元，那么该公司最少需要购买多 少个B种礼品盘？ 3 26.(10分)在△ABC中，∠B=∠C,E、D、F分别为三边上的点，∠ED=∠FDC (1)如图1，当ED⊥BC时，求证：DF⊥AC (2)如图2，再直接写出图中