2023-2024学年华东师大版八年级数学上册期末综合3

八年级上期期末综合习题3 一、选择题（40分） 1．下列实数：，，π，，，0.1010010001，无理数的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列运算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．a3•a2＝a6 C．a3÷a＝a2 D．a2+a4＝a6 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1， ，2 C．4，5，6 D．1，， 4. 下列语句中，是假命题的是（ ） A.有理数和无理数统称为实数 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.两点之间的线段称为两点间的距离 5. 估算的运算结果应在( ) A. 1与2之间 B.2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内部一点，DB=DC，E是AB上一点，若CD平分∠ACE， ∠AEC=100°，则∠BDC的度数为( ) A. 50° B.60° C. 70° D. 80° 7．要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使在A、C、E一条直线上，可以证明≌，得到，因此测得的长就是的长（如图）．判定≌的理由是( ) A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 第6题 第7题 第9题 8. 若a、b、c是△ABC的三边，且满足b2+bc﹣ba﹣ca＝0，a2+ab﹣cb﹣ac＝0，则△ABC的形状为（　 　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论：①∠EBD＝45°；②△ABD≌△CFD；③CH＝AB+AH；④BD＝CD﹣AF．其中正确的有( ) A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 对于关于，的多项式A=,B= (、为常数)，下列结论正确的个数有( ) ①当==1时，若A=0，则-+1=0; ②无论取任何实数，等式B=6+都恒成立，则(+)²=36; ③当=l，=4时，若A+B=7，则-=-2; ④当=0，=2时，若+| --4|=5，则=3. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（32分） 11. 因式分解：　 　． 12. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么这一小组的频数为　　，频率为　　． 13. 已知（a﹣2）2+|b3﹣64|＝0，则以a、b的值为两边的等腰三角形的周长为 　 　． 14. 如图，在△ABC中，已知点D是BC的中点，连接AD，点E是AD上一点，AE:ED=2:1，连接EC，取EC的中点F，连接BF，若△ABC的面积是12，则△BEF的面积是_________. 15.已知多项式A除以-1，-2，-3的余数分别为1,4,5，则A除以所得余式的最大值为________. 16.如图，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC于点D，AD=4,BD=3,点P为AD边上的动点.点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是_________. 第13题图 第14 题图 第16题图 17. 若关于x的不等式组 无解，且使关于y的方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为________. 18. 对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字或去十位数字之差，那么称这个数N为“同差数”，对于一个“同差数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定:F(N)=-:例如:N=7513，因为7-3=5-1，故:7513是一个“同差数”.所以:s=73-51=22，t=71-53=18，则:F(7513)=-=2.已知8734是“同差数”，根据以上材料可得F(8734)= _;若自然数P，Q都是“同差数”，其中